江西省吉安市永丰县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023 学年第二学期七年级数学期中检测试题卷 10．若m 1 m 3 ，则 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列图形中∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） 2. 下列运算正确的是（ ） 11. 一个正方形的边长增加 2cm，面积相应增加 28cm2，那么这个正方形原来的边长应该为 cm． 12. 一幅三角板如图放置，三角板 ABC 不动，三角板 DBE 绕点 B 顺时针旋转一周，在旋转过程中，若 DE∥AC，则∠ABD＝ °． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（1）计算： (2x 3)2 (2x 3)(2x 3) （2）如图所示，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，求∠4 的度数． A． (a2 )3 a5 B． a3 a5 a15 C． (a2b3 )2 a4b6 D． 3a2 2a2 1 3．如图所示，直线 l1∥l2，直角三角板的直角顶点 C 在直线 l1 上， 一锐角顶点 B 在直线 l2 上，若∠1＝35°，则∠2 的度数是 ( ) A．65° B．55° C．45° D．35° 4．如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4； ③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°， 其中，能判定 AD∥BE 的条件有 ( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 5．下表反映的是某地区用电量 x（千瓦时）与应缴电费 y（元）之间的关系． 用电量 x/千瓦时 1 2 3 4 … 应缴电费 y/元 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列说法不正确的是 ( ) A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．用电量每增加 1 千瓦时，电费增加 0.55 元C．若用电量为 8 千瓦时，则应缴电费 4.4 元 D．若所缴电费为 2.75 元，则用电量为 6 千瓦时6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸 内，看做一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是 ( ) 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7．若am 2, an 6 ，则amn ． 8. 一个角的补角是它的余角的 3 倍，那么这个角的度数为 ． 9. 将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝ ． 14．已知，如图所示，BE 平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C． 15．先化简，再求值：[(2a b)2 (b 2a)(b 2a)] 4a ，其中 16．将长为 20 cm，宽为 8 cm 的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为 3 cm． (1)根据题意，将下面的表格补充完整： 白纸张数 x/张 1 2 3 4 5 … 纸条长度 y/cm 20 54 71 … (2) 直接写出用 x 表示 y 的关系式： ． (3) 要使粘合后的总长度为 1 006 cm，需用多少张这样的白纸？ 17．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝-1；②2×4－32＝8－9＝-1；③3×5－42＝15－16＝-1． (1)请按照上述三个算式的规律写出第④⑤个算式． (2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来，并说明其正确性． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)图中∠AOF 的余角是 ；（写一个即可） (2) ∠EOF＝ ；（写一个即可） (3) 如果∠AOD＝160°，那么根据 ，可得∠BOC＝ ； (4)如果∠AOD＝4∠EOF，求∠EOF 的度数． 19. 某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示， 其中横轴表示时间 t(s)，纵轴表示距起跑点的距离 s(m)，根据图象回答下列问题． (1)小明和小亮的百米成绩各是多少？ (2)两人的速度各是多少？ (3) 当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？ (4) 小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？ 20．已知： a2 b2 3, a b 2 ． 求：（1）ab 的值；（2） (a b)2 的值；（3） a4 b4 的值． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 回答下列问题： （1）计算：① (x 2)(x