河南省 郑州市 金水区 河南省实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）（　　） A．t＜25 B．t≥12 C．12≤t≤25 D．12＜t＜25 3．（3分）已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣5＜y﹣5 B．﹣2x＜﹣2y C．a2x＞a2y D． 4．（3分）用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，令∠A＞90°，∠B＞90°（　　） A．已知 B．三角形内角和等于180° C．钝角三角形的定义 D．以上结论都不对 5．（3分）在联欢会上，三名同学分别站在锐角△ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 6．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＝b，则|a|＝|b| C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D．对顶角相等 7．（3分）甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，要一次性完成该物资的运输，则乙种车至少安排（　　） A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 9．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，P是直线l外一点，且AP＝1，若动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，移动到N点停止，则在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形 B．直角三角形——等腰三角形一一直角三角形——等边三角形 C．等腰三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形 D．等腰三角形一一直角三角形——等边三角形——直角三角形 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣5）向右平移3个单位长度得到M′　 　． 12．（3分）已知3m﹣2x2+m＞1是关于x的一元一次不等式，那么m＝　 　． 13．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，则∠ABE＝　 　°． 14．（3分）如图，在△ABC中，BE，ED∥AC，交BC于点D，EF＝5，DE＝13　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点D与点B对应），线段BD的长为​　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）解不等式：2（﹣3+x）＞3（x+2）； （2）解不等式组：． 17．（9分）如图，△ABC在坐标平面内（正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度），A、B、C都在格点上（正方形网格的交点称为格点），使点A平移到点D（3，2）处，点E、F分别是B、C的对应点． ​（1）画出平移后的△DEF，E点坐标为 　 　，F点坐标为 　 　； （2）线段AB扫过的图形面积为 　 　； （3）将△DEF绕着原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，10秒后　 　． 18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形AB边上的高（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求△ABC的面积． 19．（9分）4月23日是“世界读书日”，某书店在这一天举行了购书优惠活动，有两种优惠方案可以选择： 方案一：享受当天购书按标价总额8折的普通优惠； 方案二：50元购买一张“书香城市纪念卡”，当天凭卡购书，享受标价总额在普通优惠的基础上再打7.5折的优惠． 设小明当天购书标价总额为x（x＞50）元，方案一应付y1元，方案二应付y2元． （1）当x＝150时，请通过计算说明选择哪种购书方案更划算；