2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题

2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题 一、单选题 1．在平面直角坐标系 中，以点 为圆心，4为半径的圆（　　） A．与 轴相交，与 轴相切 B．与 轴相离，与 轴相交 C．与 轴相切，与 轴相交 D．与 轴相切，与 轴相离 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为(　　) A．22 B．24 C． D． 3．如图，四边形ABCD内接于，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠DAE的度数为（　　） A．46° B．56° C．36° D．26° 5．如图， 、 为⊙O的切线，切点分别为A、B， 交 于点C， 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（　　） A． 为等腰三角形 B． 与 相互垂直平分 C．点A，B都在以 为直径的圆上 D． 为 的边 上的中线 6．如图，四边形ABCD内接于半径为6的⊙O中，连接AC，若AB＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝ ∠BAC，则BC的长度为（　　） A．6 B．6 C．9 D．9 7．如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°， ∠AOC=90°，则∠E的度数为(　　) A．30° B．35° C．45° D．55° 8．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为(　　) A． B． C． D． 9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（　　） A．80° B．50° C．40° D．30° 10．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是(　　) A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 11．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是(　　) A． B． C． D． 12．一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（　　） A．4π B．6π C．8π D．12π 二、填空题 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径　 　 14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为　 　． 15．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为　 　. 16．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为　 　cm. 17．如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是　 　． 18．下面是“作一个 角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A． 求作： ，使得 ． 作法：如图， ①作射线 ； ②在射线 取一点O，以O为圆心， 为半径作圆，与射线 相交于点C； ③以C为圆心， C为半径作弧，与 交于点D，作射线 ． 则 即为所求的角． 请回答：该尺规作图的依据是　 　． 三、综合题 19．如图，在 中， ，点 在 边上， 为 的半径， 是 的切线，切点为点 ， ， ． （1）求证： 是 的切线； （2）求阴影部分的面积． 20．如图， 内接于 ， 是直径， ， 与 相交于点E，过点E作 ，垂足为F，过点O作 ，垂足为H，连接 、 ． （1）求证：直线 与 相切； （2）若 ，求 的值． 21．如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE⊥CD； （2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径． 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE． （1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为⊙O的切线． 23．公元前5世纪，古希腊哲学家阿那克萨哥拉因“亵渎神灵罪”而被投人监狱，在狱中他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣．他不断变换观察