邮票的张数（教案）-五年级下册数学北师大版

邮票的张数 教学目标 1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如aⅹ±ⅹ=b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2、 能借助画图或文字表述等方式分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 3、初步掌握用方程解决问题的一般步骤和思路。 教学重点：学会解形如aⅹ±ⅹ=b这样的方程，会分析简单实际问题中的等量关系。 教学难点：知道设1份数为X，会用方程解决简单的实际问题 师：今天老师给大家带来了一幅图，请同学们仔细观察，说一说从图上得到哪些数学信息？ 师：能用等量关系式来表示吗？生：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180 （板书） 你举手最积极，你先说，嗯，你也想说 师：真厉害！你们很会用数学语言来概括数量关系，老师来把你的话板书在黑板上。齐读 1、 新授 1.师：老师给这幅图做了一些改变，请看： 师：从图中你知道了什么？跟前面的图相比，有什么变化？ 师：你讲的真到位，你不仅知道了弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180，而且还能看出姐姐的邮票张数是弟弟的邮票张数的3倍。其他同学发现了吗？等量关系是？女孩，你来说。 师：大家同意吗？那老师也把这个等量关系式呈现在黑板上。看来这幅图中藏着两个等量关系，根据这两个等量关系，你能提出什么数学问题？ 生：姐姐有几张邮票？弟弟有几张邮票？ 师：这节课，我们一起来解决这个问题。（板书：邮票的张数） 师：接下来，请同学们尝试解决这个问题，拿出草稿纸，把你的想法记录下来。完成了的同学和小组内的成员交流、讨论，小组推选一名代表发言。 师：老师看到同学们想到了很多方法，老师将这些方法投到屏幕上，先看第一组： 师：看到这两种方法，你有什么想说的？ 生：从图中我们可以看出，180表示的是邮票总数，平均分成4份，弟弟的邮票数量占了其中的1份，姐姐的邮票数量占了其中的三份所以应该是180÷4。 师：再来看第二组： 师：谁看懂了？ 生：因为姐姐的邮票张数是弟弟的邮票张数的3倍（指着等量关系式），（PPT出示：x和3x）当弟弟是一个x时，姐姐有3个x那么多。 师：这道方程是怎么得来的？ 生：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180（指着等量关系式） 师：为什么是4x？1个x+3个x合起来就是4个x 师：得到的结果45表示的是？是的，表示弟弟的邮票张数，注意方程最后的结果不带单位。 师：那姐姐的邮票张数就是3x=3×45=135，这里的结果也是不带单位的。 师：怎么保证答案一定是正确的？ 我们要进行验算，将结果代入等式看看是否成立，45+135=180，最后别忘了写上答句。同学们真了不起，在学习的过程中又学到了新的用方程解决问题的方法。 师：还有同学是这样做的，你看得懂吗？ 师：x表示的是什么？x+x=180是怎么来的？x表示的是？一个x+x=1x也就是x 师：求出135就是姐姐的邮票张数 师：弟弟的邮票张数是x=×135=45，或者180-135=45 师：这两种方法有什么相同点？ 生：都是用到两个等量关系式，只是他们设的未知量不同。 师：对比一下，你更喜欢哪一种？ 师：是的，一般情况下，我们会设少的量为x，少的量也就是我们数学中的一倍量，这样做会使我们的方程计算更加简便。 2. 师：请大家继续看这里：姐姐的邮票张数是弟弟邮票张数的3倍，弟弟的邮票张数比姐姐的邮票张数少90张，姐姐和弟弟各有多少张邮票？ 师：跟刚才那道题相比，有什么不一样？（条件变了，前面是告诉我们姐姐和弟弟的邮票张数一共有180张，现在是弟的邮票张数比姐姐的邮票张数少90张） 师：你还能解决吗？先听清楚要求： ①找出等量关系（可用文字描述或图示表示） ②用方程解决问题 反馈： 师：看来同学们都已经学会用方程解决问题了（板书：用方程解决问题），在用方程解决问题时，有哪些步骤：找、设、列、解、验、答。（板书） 3、 练习 1. 解方程 2x+x=3 4m-m=9 6y+6=96 着重讲解第三题，出示错例。 2.列方程解决问题 说数学信息、等量关系式，出示错例x+2x=180 3. 老师买了一些糖奖励给同学们，小明的糖果数量是小丽的3倍，小红比小丽多25颗，小明、小丽和小红一共有69颗，小丽有多少颗糖？请列方程解决问题。 师：他们的糖果数量都与小丽的糖果数量有关，所以可以设小丽的糖果为x。 师：看似复杂的问题，其实找清等量关系，在用方程解决问题，就会变得简单了。 4.师：临近下课了，老师给大家带来了一道特殊的题： 这段话之所以特殊，是因为它刻在古希腊大数学家丢番图的墓碑上，在2000多年前这是一道难解之题，但今天这节课我们已经得到了解决问题的金钥匙（指标题），请大家课后去思考这个问题，算出丢番图生活的岁数，希望大家都能成为一名小小数学家。 今天这节课我们就上到这里，同学们再见！ 4、 板书： 邮票的张数 姐姐