精品解析：广西南宁市部分地区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春季学期教学质量检测 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 1的算术平方根是（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2. 小李在教室里的座位位置记作，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第三排第四列记作（ ） A. B. C. D. 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的损失约为150 000 000元，用科学记数法表示150 000 000，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，∠1的同位角是（　　） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 5. 下列选项中能由下图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在这4个数中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，，，下列各角中一定等于的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 下列命题为真命题的有（ ） ①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ） A. （0，﹣2） B. （4，6） C. （4，4） D. （2，4） 12. 如图，，于点，于点，关于下列结论：；；点到的距离是线段的长度；；如果，那么．其中结论正确的序号为（ ） A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 的相反数是_____． 14. 平面直角坐标系中有一点，若将点向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标是____． 15 比较大小：______ 16. 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____． 17. 如图，点A，B，C在直线m上，，能表示点P到直线m的距离的是线段____的长度． 18. 如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为；；；…）正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点的坐标为____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 求式子中的值：． 21. 在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）． （1）请画出沿轴向右平移3个单位长度后得到的（其中分别是的对应点，不写画法） （2）直接写出三点的坐标： ． （3）求的面积． 22. 已知的平方根是，的立方根是2． （1）求出和的值； （2）求出平方根． 23. 完成下面证明． 已知：如图，点为上的点，为上的点，，． 求证：．（请完成它成立理由） 证明：与是对顶角，与是对顶角（已知）， （ ） 又（已知）， （ ） （ ） （ 　　　 ） 又（已知） （ ） 　　 （_______） 24. 如图，直线相交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，猜想与之间的位置关系，并证明． 25. 阅读理解，观察下列式子： ① ； ② ； ③ ； ④； …… 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： （1）【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ． （2）【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立． （3）【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值． 26. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足0，过C作CB⊥x轴于B． （1）求三角形ABC面积； （2）如图②，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，