精品解析：2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题

2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列4个实数中，为无理数的是（ ） A. -2 B. 0 C. D. 3.14 2. 图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 4. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. π 5. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ） A. 138° B. 121° C. 118° D. 112° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000 人，总量和增量均为近年之最．将10760000用科学记数法表示为______________． 8. 分解因式：______． 9. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______． 10. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 11. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________． 12. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 13. 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ． 14. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ； （2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率． 17. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2. 18. 为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长． 20. 如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． （1）求此反比例函数的表达式； （2）求△BCE面积． 21. 人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成6组：，，，，，） 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50； 信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率； 请根据以上信息，解答下列问题： （1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人． （2）下列结论正确的是______．（只填序号） ①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大