精品解析： 广东省东莞市虎门第五中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市虎门五中九年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣2035的绝对值是（　　） A. ﹣2035 B. 2035 C. ±2035 D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　） A. 97 B. 90 C. 95 D. 88 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 13. 已知，则代数式的值是_____. 14. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解不等式组：． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 18 如图，已知，，． （1）尺规作图：作的边的垂直平分线，交于点，交于点保留作图痕迹，不写作法 （2）若，求的长． 19. 我校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图. 请解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______ 名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______ ；请补全条形统计图； （2）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目人数； （3）若随机从“篮球、足球、乒乓球”三项中抽取两个项目成立球类体育社团，其中“篮球”被选中的概率是多少？请用画树状图或列表等方法说明理由 20. 年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：注：利润销售价进货价 类别 价格 款钥匙扣 款钥匙扣 进货价元件 销售价元件 （1）网店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数； （2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件进货价和销售价都不变，且进货总价不高于元应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 21. 如图，已知直线与双曲线交于A，两点，且点A的横坐标为． （1）求的值； （2）直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围； （3）若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积． 22. 如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且． （1）若，则 ______ ； （2）求证：为的切线； （3）若，，求长． 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，，点坐标为． （1）求抛物线解析式； （2）设抛物线的对称轴与边交于点，若是对称轴上的点，且满足以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标； （3）在对称轴和抛物线上是否分别