2023年陕西省 西安市 新城区西安爱知初级中学九年级第三次数学模拟试题

九年级第三次数学模拟试题 一，选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.销售某件商品盈利14元记作+14元，则亏损6元记作 A.-6元 B.+6元 C.-8元 D.+8元 2.如图，直线a∥b,若∠1=110°，∠2=40°，则∠3的度数是 A.55 B.60° C.70° D.80 3.下列计算正确的是 A.x+x=x B.3x2y2+3x2=3y2 C.(2x'y)=ox'y D.(x-y)}2=x2-y 4.如图，在△ABC中，∠B-45,amC),AB=22,点D、E分别为AB、AC的中点，连接DB,则 DE的长为 A.2 B.3 C. 4 D.2N5 B C (第2题图) (第4题图》 (第6题图) (第7题图) 5.直线1：y=2x+8平移后过点(0,6)，则下列平移正确的是 ( A.向右平移1个单位 B.向上平移2个单位 C.向左平移3个单位 D.向下平移4个单位 6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,mB=4,AB1BC于点B,∠DEC=∠BAB,则DE的长为 ( 12 B16 3 C.5 p. 20 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD-90°，∠ADC105°，AD-2,点C为弧BCD的中点，则BC 的长为 ( A.2 B.25 C.2√2 D.4 8.已知二次函数y=ax2-2ax+3a≠0)，在-1≤x≤。时，y取得的最小值为-3，则a的值为( 2 A.-2 B.8 C.-2或8 D.-2或6 试卷第1页，共6页 二填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.一元二次方程x2=2x的解是 10.一个正多边形的边长为2，且每个内角都为150°，则它的周长为 11.如图，是一株美丽的“勾股树”，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正 方形A、B、C、D的面积分别为1、2、3、1.5，则正方形G的面积为 12.过原点O的一条直线分别与反比例函数y=3(x<0)和反比例函数y=《(x>0)的图象交于A、B两 点，且OA:OB-3:2,则k的值为 13,如图，在矩形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE,连接CE、DE、AE,若∠CED-90°，且 CE=4,DE=3,则△ADE的面积为」 D (第11题图) (第12题图) (第13题图) 三.解答题（共13小题，计81分） 14.(本题满分5分)计算：2-月-而x5+(令” -1<2-3x 15.(本题满分5分)解不等式组： 2 3 2x-1≤3 16.(本题满分5分)化简：3-1 2m ÷ m+2m-2m2-4 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D为AB边的中点，请用直尺和圆规在AC边上求作一点E, 使得S△CE=S△BCD·(不写作法，保留作图痕迹) 试卷第2页，共6页 18.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在对角线BD上，且∠BEC=∠A,AB=CE 求证：∠BDC-∠BCD. D 19.(本题满分5分)如图，将一个正方形纸片先剪去一个宽为6©m的长方形①后，再从剩下的长方形纸 片上剪去一个宽为8cm的长方形②，若长方形①、②面积恰好相等，求这个正方形纸片的边长。 6cm 8cm ② 0 20.(本题满分5分)某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不透明的盒子里装有黑、白 两种颜色的小球共4个，这些球除颜色外无其它差别，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后再 把它放回盒子里搅匀，再随机摸出一球记下颜色，不断重复摸球实验.下表是这次活动的一组统计数据： 摸球的次数π 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 26 38 50 127 197 251 摸到白球的频率” 0.260 0.253 0.250 0.254 0.246 0.251 (1)请你根据上表统计数据估计：从不透明的盒子里随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率约为 (精确到0.01)：估算盒子里有 个白球： (2)根据第(1)题的估算结果，若从盒子里一次性随机摸出两个小球，请用画树状图或列表的方法求出 “摸到两个小球颜色相同”的概率， 试卷第3页，共6页 21.(本题满分6分)如图，海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始 在A岛南偏西55。的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续向东航行. 9 请你通过计算，说明货轮继续向东航行途中是否有触礁危险（参考数据：m5°~号am2”》. 声东 B C 22.(本题满分7分)某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表 所示： 类型/价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A 60 90 B 80 115