精品解析：2023年湖北省恩施州利川市中考一模数学试题

2023年初中毕业学业水平适应性考试 数学试题卷 本试题卷共6页，全卷满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1.考生答题全部写在答题卷上，写在试题卷上无效． 2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 年公安部交通管理局权威发布，年全国新能源汽车保有量达到万辆，用科学记数法表示“万”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（），若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2−7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（       ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 8. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A. B. C D. 9. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．下列结论正确的是（ ） A. 当时，y与x成正比例关系 B. 点A对应的学生注意力指标 C. 当时，y是x的一次函数 D. 当时，函数解析式为 11. 如图，在菱形中，G为边中点，连接并延长交边的延长线于E点，对角线交于F点．则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知抛物线对称轴为直线，与x轴的交于点，与y轴交于点B，下列判定：①；②；③当时，；④若，则抛物线最高点的纵坐标y满足：．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷的相应位置上） 13. 分解因式：_________． 14. 某校男子足球队的年龄分布如下表： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的中位数是__________． 15. 如图，点A是外一点，过点A作切线，切点分别为B，C，且，的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留和根号）__________． 16. 如图，直线与曲线…分别交于点，过点作x轴和y轴垂线，围成如图所示的“7字形”阴影部分，分别记作，则__________． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，中，，点D是的中点，将折叠，使点A与点D重合，折痕为，连接．求证：四边形是菱形． 19. 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛．该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为：优秀，良好，一般，不合格四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）该校共有名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ （3）本次竞赛成绩各年级前两名学生如下表，德育处决定将这六名学生随机抽取2名学生分成3个组进行现场抢答竞赛，请用树状图或列表法求和恰好分为一组的概率． 名次 年级 1