精品解析：2023年广东省汕头市龙湖区中考一模数学试题

2023年汕头市龙湖区初中学业水平考试模拟试题数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A 5 B. ﹣5 C. D. 2. 党十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ） A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9 7. 已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：，下列结论：①；②；③；④；上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题 5小题，每题3分，共15分） 11. 已知式子有意义，则的取值范围是________． 12. 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 13. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______． 14. 已知，则代数式的值是_____. 15. 如图，在扇形中，，，点D在上，连接，将沿着对折，点O恰好与上的点C重合，连接，则图中阴影部分的面积是______ 三、解答题（本大题3小题，每题8分，共24分） 16. 计算： 17. 已知 （1）化简； （2）若、是方程的两个根，求的值． 18. 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图： 平均每周劳动时间的频数统计表 劳动时间小时 频数 t＜3 9 3≤t＜4 a 4≤t＜5 66 t≥5 15 请根据图表信息，回答下列问题． （1）参加此次调查总人数是______人，频数统计表中a＝______； （2）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°； （3）该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 四、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. 为庆祝建党100周年，某银行发行了、两种纪念币，已知3枚型纪念币和2枚型纪念币面值共需55元，6枚型纪念币和5枚型纪念币共需130元． （1）求每枚、两种型号的纪念币面值各多少元？ （2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求型纪念币最多能采购多少枚？ （3）在（2）的条件下，若小明至少要购买型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来，哪种方案最划算？ 20. 如图，已知平分． （1）用尺规作图法，作线段的垂直平分线，垂足为M，交于点E，交于点F；（不用写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：四边形是菱形． 21. 如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． （1）________，________，________； （2）直接写出不等式的解集； （3）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 五、解答题（本大题2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，点E为正方形边上一动点，直线与相交于点F，与的延长