四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

川大附中2022-2023学年下期半期考试试卷 高一数学 命题人：杨晓波审题人，邓开强 (时间：120分钟分值：150分) 第I卷（共60分） 一、单选题（每愿5分，共8小题） 1.复数x=Q-ii的虚部是() A.-1 B.- c.1 D.i 2.已知向量a=(亿4)，6=(m,3),若a⊥b,则m=（) A.-6 . c D.6 3.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若6+C2-a2-bc,则i血A=,) A. B. c月 4.下列函数中，最小正周期为π且图像关于原点对称的是（ Af-m(2✉+引 B.m2+引 c网m2r+到 D.f(x)=sin 2x+cos2x 5.设ā，6是两个不共线的非号向量，则“ā+5与1ā+45共线"是“1=2“的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件 6.由华裔建筑师贝津铭设计的巴婴卢浮宫金字塔的形状可视为一 个正四校锥（底面是正方形，侧校长都相等的四校锥），其侧面三 角形底边上的高与底面正方形边长的比值为+：，则以该四棱锥 的高为边长的正方形面积与该四梭锥的侧面积之比为) A.2 B. c D.4 7已知△BC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,田B=},若 J5 iccos+C=sth(aosB+beoe,则三=() 2 A.43+3 B.45-3 c.4-5 D.4+5 5 第1页供4页 扫描全能王创建 8.如图，半圆的直径AB=8,O为圆心，C为半圆上不同于 A,B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（何+P丽列 的最小值梦于(） A.-16 B.8 C.4 D. -2 二、多进题（每愿5分，共4小题漏进得2分，错进不得分） 9.下列说法正确的是( a66 A.向量a在向量b上的投影向量可表示为 网同 B.若ab<0,则a与i的夹角0的范围是 C若△MBC是等边三角形，则（瓜，）-写 D.已知A(-1,2),B(11),则B=(-21) 10.已知复数z= -2 1+V3:则( A以=1B.:=}c.+2=1D.复数z在复平面内对应的点在第二象限 1L.将函数y=血x图象上各点的横坐标缩小为原来的二，纵坐标不变，再将所得图象向 左平移文个单位长度得到函数y=∫()的图象，则（) 24 B。y=∫()的图象相邻两条对称轴间距离为 C。问在（侣引上单调道派 D.f问在0，上的值城为-别】 12.已知点0为△MBC平面内一点，且3O+20丽+4O元=0，则下列进圆正确的有( A而=丽+号C B.直线AO不过BC边的中点 第2页/共4页 扫描全能王创建 c5m8心2la回-网-0网1.则x.西=名 第亚避（非边题，共90分） 三、空愿（每恩5分，共4小恩） 5长方的长宽高分谢为3,2,1，其项点都在球O的球面上，则球O的表面积为一 14已却∈R、若复数=谢2+淋-2+(m-1是纯遗数，则m=一， 15a适载f(x)=smar+cos(a@>0),若f(x)在[0,2r]恰有3个最值点，则aw的 取篮慈适为。一 C 6若4BC的三个内角A·B·C满足co3A=mB=号m号 ,则 2 4+cs4+二snA的值为 3 因、解答愿（共6题，其中17题10分，其余各题均12分） ?。菱古包是蘖古类牧民居住的一种房子，建进和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生 盖.蒙古包古代贫作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示.一个普通的蒙古包可视为一个 德与一个墨柱的组合，如图2所示.已知该图锥的高为2米，图柱的高为3米，底面直径 为6米 图1 图2 ()求该蒙古包的侧面积 ②)求该家古包的体积。 awe6m(e-外e叭-音-导5 2 tan a 5. 2 (1)求cos2B的值： (冈求m(a+)的值. 9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,点D是BC中点.AD=1, (2a-c)cos B=bcosC. (I)求B: 2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知条件，求边. 第3页供4页 扫描全能王创建 @△MBC的面积为号，条件@b三 20.设备数/因=血x咖经+5cosx+2-5 (1)求函数∫(x)的单调遗增区间， (2)在锐角△MBC中，若∫(A)=1,且能盖住△MBC的最小圆的面积为4π，求△MBC周 长的取值范围 21.已知函数f()=2sin(x+p)(0>0,网<x),其图象一条对称轴与相邻对称中心的 误坐标相差子一从以下两个条件中任选一个补充在空白模俊中。 ①函数f(x)向左平移严个单位得到的图象关于y轴对称且∫(O)<0, 6 ②函数9的一条对陈轴为x=-号且（得0： ()求函数f(x)的解析式： 方程f(x)+(4-a)f(x)+3-a=0存在4个不相等的实数根，求 实数a的取值范围。 22已知0为坐标原点，对