第三讲 分数的认识（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（人教版）

第三讲 分数的认识（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法 先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小 ⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质 ⑴除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 ⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 ⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 7、约分和通分 ⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 ⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 ⑶约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 ⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 ⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 8、倒数 ⑴乘积是1的两个数互为倒数。 ⑵求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 ⑶1的倒数是1，0没有倒数 一、选择题 1．下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在、0.6、53%、这四个数中，最小的一个数是（    ）。 A． B．0.6 C．53% D． 3．下列说法正确的个数是（  ） ①任何自然数的倒数都比1小； ②水结成冰体积增加 ，那么冰化成水体积要缩小 ； ③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元； ④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（     ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列分数中，最接近“1”的分数是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 D．第二段长 7．一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较，（　　） A．剩下的部分长 B．一样长 C．米长 D．无法比较 二、填空题 8．把一根长2米的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的_____，每段长_____米。 9．把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的____，每天修____千米。 11．( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。 12．5的倒数是_____，_____和0.25互为倒数。圆有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴。 13．在1.73，1，170%，这四个数中最小的数是( )。 14．，，，…，这499个数中所有不是整数的分数的和是　 　． 15．把4千克糖果平均装在5个袋中，每袋重( )千克，占总质量的( )。 16．的倒数是　 　，　 　和0.25互为倒数． 17．一个分数的分子与分母的和是72，约分后得到的最简分数是，原来的分数是( )。 18．把3米长的铁丝平均分成5段，每段是_____米，每段占全长的_____%。 三、判断题 19．大于小于的分数只有。( ) 20．a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。( ) 21．一项工程，甲队每