贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷

遵义市第二十一中学2023年春季学期第一次阶段性考试 高一数学试卷 考试时间:120分钟 试卷总分:150分命题人:计爱量 一、单项选择题(每小题5分) 1.已知集合M={x-4<x<2},N={-2,-1,0,1,2,3,4},则MnN=() A.{-2,-1,0,12 B.{-2,-1,0,1,4 C.{-2,-1,0, D.{-1,0,} 2.余题“VxeR,x2+x+1≤0"的否定为() A.3x∈R,x2+x+1>0 B.x∈R,x2+x+120 C.3xR,x2+x+1>0 D.xR,x2+x+1≤0 3.已知向量à=(m,6,五-(43),若a1i,则日=() B C.8 D.10 4落香数f()=的图象过点兮,马,则网海于() A.√2 B.2 C. D. 2 5,已知角a的终边经过点P2,-3)则cosa=() -3B.3c-2E.2 13 13 13 13 6.函数y= 4x的图象大致为() x2+1 7.已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(o,4]上是减函数,则a的取值范图() A.[3,+o0)B.(m,-3]C3,+o)D(-o,3] 8.如图,在直角拂形ABCD中,ABDC,AD⊥DC,AD=DC-2AB,E为AD的中点,若CA=CE+uDB, 则无+“的值为() A.5 B. C.2 二、多项选择题(每小题5分) 9.下列弧度与角度的转化正确的是() 4-240=.4红B5=330°C.25=5匹D. 3 3 1元=310 4 4 10.下列说法正确的是() A若a∥b,b∥c,则a∥d B若a=b,b=c,则a= C若ā与b是非零向量且a/∥b,则a与b的方向相同或者相反 D若ā,都是单位向量,则同= 11.已知a>b>0,下列不等式中正确的是() 4g<号Bab>8ca>b -1 a-1b-1 12.已知tam0=-4,则下列结果正确的是() 4sin20=1 7 &.cos20-sin20= 17 C.3sin0cos0=12 7 D.co820=6 17 三、填空题(每小题5分) 13.已知a=(-3,-4),6=(2,y),且a∥6,则y=一 4已知血月=高则cosf= 15先后掷两个均匀的骰子,观察朝上的点数,记事件A:点数之和为7, B:至少出现一个3点,则PAB)=一· 16.已知时(x)是定义域为R的奇函数,且x20时,f(x)=x2+2x,当x<0时,f(x)的解析式为 四、解答题 17.10分)设向量ā=(1,2)五=(1,-1) ā+2邴 (2诺AB=a+i,BC=ā-2i,CD=4d-25,求证:A,C,D三点共线 18.12分)化简 (1)sin(-)sin(27)t(-) sin(90'+a)tan(180 +a)tan(360-a) (2)sina cosa 1 tan a+- tana 19.(12分)一个不透明的箱子中装有大小形状相同的5个小球,其中2个白球标号分别为A,4,3个 红球标号分别为B,B2,B,现从箱子中随机地一次取出两个球。 (1)求取出的两个球都是白球的概率: (2)求取出的两个球至少有一个是白球的概率. 20.(12分)为增强学生的环保意识,让学生掌提更多的环保知识,某中学举行了一次“环保知识竞赛” 为了解参加本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样 本(样本容量为n)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布 直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据),如下图所示 频率分布直方图 频率 组距 茎叶图 0.040 茎叶 512345678 6 7 0.016 & 0.010 934 y 0 5060708090100成绩(分) (I)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值; (②)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数 21.12分)如图在平行四边形ABCD中,AB=1,AD-2,∠BAD=60, BA与AC交于点O,M为BO中点,设AB=立,AD=B, )用ā,b表示AM; (2)建立合适的坐标系,使得点C的坐标为 55 22 求点M的坐标. M D (第21题图) 22.(12分)已知f()=x+4 (1)用定义证明:f()在(2,+∞)单调递增: (2)解不等式:f(x2-2x+4)≤f(7)