精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季期期中试题八年级数学 一、选择题 1. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若直角三角形斜边长为12，则斜边上的中线长为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 5. 已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 长方形 C. 五边形 D. 正六边形 7. 在中，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个较大正方形的面积分别为 576、625，则字母 A所代表的正方形的边长为（ ） A. 1 B. 49 C. 16 D. 7 9. 将一副直角三角板如图放置，使含角三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）度． A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 10. 如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（ ） A. 36米 B. 24米 C. 12米 D. 6米 11. 如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 二、填空题 13. 若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形为___________边形． 14. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是________． 15. 如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________． 16. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km．据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 _____km． 17. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一块透明三角尺直角顶点放在点O处，并绕点O旋转一周，在旋转过程中，当直线恰好平分锐角时，_____． 18. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________． 三、解答题 19. 一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 20. 有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 21. 如图，在四边形中，，，，，求： （1）的长； （2）四边形的面积． 22. 如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点E （1）求证：； （2）若点E是中点，，求的度数 23. 如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 24. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，过点作于，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，，若，作，垂足为F．求到的距离． 25. 探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以作__________条对角线；同样，经过B点可以作__________条；经过C点可以作__________条；经过D点可以作__________条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有_____________条对角线； 图3共有_____________条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有__________________对角线. 26. 如图，已知长方形ABCD的长AB＝a米，宽BC＝b米，a，b满足，一动点P从A出发以每秒1米