精品解析：2023年江西省上饶市中考一模数学试卷

上饶市2023届九年级教学质量测试数学试题卷 说明：1、考试时间120分钟． 2、请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法：如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. 2m+3n=5mn B. m2•m3=m6 C. m8÷m6=m2 D. （﹣m）3=m3 4. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 甲骑自行车的速度为 B. 乙骑摩托车的速度为 C. 甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟 D. 乙出发36分钟时追上甲 二、填空题 7. 因式分解：__________． 8. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______． 9. 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是___________（填“黑球”或“白球”）． 10. 已知方程的两根，那么的值是______． 11. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B都是格点，若图中扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为______． 12. 如图，中，，，，平分交于点D，E为上一动点（点E不与B重合），关于直线对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______． 三、解答题 13. （1）； （2）如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，并使点落在边上，连接，求的长． 14 先化简，再求值：，其中． 15. 2022年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的2倍少10元，且两件商品作为套装销售时均打8折，套装售价为64元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？ 16. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着4，4，5，5，6． （1）随机抽取一张卡片，则抽取卡片上的数字是4的概率是______． （2）从5张卡片中随机抽取2张，请利用列表或画树状图的方法，求所抽取的两张卡片上的数字不同的概率． 17. 如图，在下列的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，在边上找一点P，连接，使； （2）在图2中，在边上找一点Q，连接，使． 18. 为创建文明校园，树立新风，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 A B C D E （1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中 ； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）所抽取学生成绩的中位数落在 等级； （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 19. 小聪在数学活动课中学会了制作测角仪方法，下课后他对学校旗杆的高度进行了测量，身高的小聪拿着测角仪在距离旗杆的D处（即的长度为）测得旗杆顶部的仰角为，如图1所示．（结果保留小数点后一位） （1）求小聪测得旗杆的高度．（参考数据：，，） （2）位于江西省上饶市云碧峰国家级森林公园内的碧云阁是信江湖畔的一处美景，周末小聪来到碧云阁前，准备利用所学知识对碧云阁的高度进行测量，由于亭前有积水，小聪站立在离开亭子一段距离的H点，测得亭顶的仰角为，后退至N点再次测量，测得亭顶的仰角为，请根据以上数据帮小聪计算出碧云阁的高度． （，，，，，） 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，过点作轴于点，，，点的坐标为． （1）求一次