山西省吕梁市临县第四中学2022-2023学年七年级下学期五月月考数学试卷（一）

2022-2023学年度第二学期临县四中五月月考七年级数学试卷（一） (时间120分钟，满分120分,考试范围5-8章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（　　） A． B．0.1010010001 C．1 D．﹣ 2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，1)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 16的平方根是（　　） A．±4 B．0 C．﹣2 D．﹣16 4. 已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. －3 D. 1 5. 如图，直线l1∥l2，含30°角的直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的大小是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 6. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　） A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5） 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？现设绳长x尺，则可列二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接 AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的 数量关系为（　　） A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180° 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡免同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何?” 设有x只鸡、y只兔，则可列正确的方程组是（ ） A. B. C. D. 10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝__________. 12. 如图，已知，，，则__________. 13. 若点P(a，b)在第四象限内，点P到x轴的距离是4＋a，到y轴的距离是b＋5， 则点P的坐标为___________. 14．据吕梁市旅游局发布信息，今年五一假期期间，市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．则某市去年外来旅游的人数是　 　万人． 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是　 　． 三．解答题（共8题，共75分） 16. （10分）（1）计算：|﹣2|﹣ （2）解方程组： 17. （8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解． 18. （8分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求6a+3b的平方根． 19. （7分）已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2． 20.（8分）如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和 正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为 B(－1，－3)和C(3，－3). (1)写出点A、D、E、F的坐标； (2)求正方形CDEF的面积. 21.（9分）数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1) 直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． (2) 知识迁移：请用这种方法解方程组． (3) 拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解 22. （12分）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元． （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设