6.3.1三角形的中位线课件（共13张ppt）2022-2023学年八年级下学期数学北师大版

《三角形的中位线》 1 趣味导入 如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的大小相同,请设计合理的解决方案。 新知导航 如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的大小相同,请设计合理的解决方案。 新知导航 定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 ② 如果DE为△ABC的中位线,那么 D、E分别为AB、AC的 . 两层含义: ① 如果D、E分别为AB、AC的中点, 那么DE为△ABC的 ; D E 中位线 中点 新知导航 三角形有三条中位线 E D F A C B 你还能画出几条三角形的中位线? 新知导航 如图,你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗? 猜想:位置关系:DE//BC 数量关系:DE= BC D E 新知导航 已知:如图,DE 是△ABC 的中位线。 求证:DE//BC,DE= BC。 D E F ∵AD=BD ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC 如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接FC. 证明: ∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF,DE=EF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF,∠A=∠ECF ∴CF∥AB 在△ADE和△CFE中 ∴CF=BD 新知导航 如图,你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗? 猜想:位置关系:DE//BC 数量关系:DE= BC D E 三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。 仿练夯基 练习1:DE是三角形ABC的中位线,若DE=3,则BC的长为( )。 6 A B C D E 仿练夯基 练习2:在三角形ABC中,D是AB中点,DE//BC,若三角形ADE的周长为6,则三角形ABC的周长为( )。 D E 12 仿练夯基 练习3:在直角三角形ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )。 A C B D E 知识小结 通过这节课的学习你有什么收获吗? 1.定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2.三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。 《谢谢!》 13 $