精品解析： 2023年山东省菏泽市郓城县中考一模数学试题

二O二三初中数学学业水平考试模拟试题一 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B. 一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖 C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中数学成绩发现：，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平事迹，宜采用普查的调查方式 7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 小明从图所示二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0， 你认为其中正确信息的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解：______． 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． 12. 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是______； 13. 小明同学逛书城，从地面一楼乘自动扶梯，随扶梯移动了13米，到达距离地面5米高的二楼，则该自动扶梯的坡度______． 14. 如图放置,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算： 16. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个根分别为，且，若，求m的值． 17. 已知：如图，点A、D、C、F同一直线上，，，． 求证：． 18. 某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度．无人机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为，烈士塔底部点C的俯角为，无人机与烈士塔的水平距离为10m，求烈士塔的高度．（结果保留整数．参考数据：，，） 19. 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾． （1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数； （2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 20. 如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点． （1）求的值和点的坐标； （2）求的周长． 21. 为弘扬中华传统文化、某校开展“戏剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息．解决下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为　 　度； （3）请通过计算补全条形统计图； （4）该校共有1560名学生．估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？ 22. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F． （1）求证：AE⊥AB； （2）求证：； （3）若DH=9，tanC=，求半径OA的长． 23. 实践与探究 操作