精品解析：山东省临沂市兰山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度下学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2023.4 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 7，24，25 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式化简后，与被开方数相同的二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 如图，在中，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 7. 如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 一个门框尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形面积为15，则小正方形面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 11. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，添加下列条件中的一个，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 如图，已知点，，以点P为圆心，PM的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点N，则点N的坐标为_________． 15. 已知下列命题：①若，则；②若，则；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等；⑤直角三角形的两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的是_________．（只填写序号） 16. 如图，正方形的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形的两边于点M，N．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 _____． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. （1）； （2）已知，，求的值． 18. 如图，在边长为1小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． （1）直接写出线段AC、CD、AD的长； （2）求∠ACD的度数； （3）求四边形ABCD的面积． 19. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足． （1）若导线电阻为，电流为，则时间导线产生的热量是多少？ （2）若导线电阻为，时间导线产生热量为，则电流I的值是多少？ 20. 如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点． （1）求两条小路长AC、BD．（结果可用根号表示） （2）求花坛的面积．（结果可用根号表示） 21. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长． 22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的