2021年广东省云浮市中考数学模拟冲刺试卷（二）

2021年广东省云浮市中考数学模拟冲刺试卷（二） 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．（3分）下图中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　） A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1 C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3 5．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．（3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（　　） 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 20 10 5 10 5 A．20元 B．30元 C．35元 D．100元 9．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，现将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处（　　）cm． A． B． C．3 D． 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）；其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分24分，每小题4分） 11．（4分）若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　． 12．（4分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 13．（4分）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　 　． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE与BD相交于F，则S△ADF：S△EBF＝　 　． 15．（4分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形（0，1），点B的坐标为（2，0）． ①点C的坐标为　 　； ②若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称；…，依此规律，则点C6的坐标为　 　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为　 　 三．解答题（满分18分，每小题6分） 17．（6分）计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9． 19．（6分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，大于，两弧交于P，Q两点； ②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D； ③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 四．解答题（满分21分，每小题7分） 20．（7分）如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角m． （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出5m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走 21．（7分）珙县巡场镇居民生活用水按一户一表阶梯价计费，其标准如下： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 10吨以下 a 0.5 超过10吨不超过20吨 b 超过20吨 4.5 （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费＝自来水费+污水处理费） 已知：许小丽家4月用水14吨，交水费为44元，5月用水18吨 （1）求a、b的值； （2）随着气温升高用水量的增加，许小丽计划将6月的水费控制在100元钱之内，那么她们家该月最多能用多少吨水？ 22．（7分）某校九年级一班数学科代表对本班期末考试数学成绩（成绩去整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，解答下列问题： 分组 49.5﹣59.5 59.5﹣69.5 69.5﹣79.5 79.5﹣89.5 89.5﹣100.5 合计