广东省东莞市宏远外国语学校2022-2023学年八年级下学期数学期中卷

2022－2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 说明： 1．全卷共25题，满分为120分，考试用时为90分钟。 2．答案直接写答题卡止，注意使用2B铅笔涂卡。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值等于（ ） A．2 B．0 C．1 D． 3．已知是整数，正整数的最小值为（ ） A．12 B．6 C．24 D．2 4．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．6，8，10 6．若，则化简后的结果是（ ） A． B． C． D． 7．如图，的对角线，相交于点，若，，则的周长是（ ） A．16 B．17 C．20 D．27 8．矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（ ） A．70° B．45° C．30° D．20° 9．如图，菱形的对角线长分别为2和5，是对角线上任意一点（点不与点，重合），且交于点，交于点，则阴影部分的面积是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，是正方形的对角线，是上的点，，将沿折叠，使点落在点处，则（ ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11．计算：__________． 12．如果矩形的宽为，长为，那么这个矩形的周长为__________． 13．如图，在中，，点是的中点，，，则__________． 14．如图，在中，，，则__________． 15．如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是__________． 16．如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________． 17．如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到…按此规律，得到，记的面积为，的面积为…，的面积为，则__________． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 18．计算：． 19．若，，求代数式的值． 20．先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共8小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．如图，四边形中，，，，，． （1）求的长度； （2）求四边形的面积． 22．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 23．在同一平面内，正方形与正方形如图放置，连接，，两线交于点． 求证：（1）；（2）． 四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24．如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以1cm/s的速度运动，同时点从点出发沿射线以2cm/s的速度运动，设运动时间为（s）． （1）连接，当经过边的中点时，求证：； （2）①求当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形； ②求当为何值时，四边形是菱形． 25．如图，已知平行四边形，点为的中点，连接，，． （1）求证：平分； （2）过点作交于点，，，求的周长； （3）在（2）的条件下，点为上一点，，为上一点，，求的周长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $