2023届河南省部分名校高考仿真模拟二模理科数学试题

2022一2023学年高三考前模拟考试 理科数学·答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1.答案D 命题意图本题考查集合的概念 解析 集合A={<号-1<3eN-x14<x<8xeN=5,6,7i,则集合A的于集有2=8个 2.答案C 命题意图本题考查复数的几何意义， 解析因为：=-3i(4-i)=-12i+3i2=-3-12i,可知复数：在复平面内对应的点为(-3，-12)，所以：在 复平面内对应的点位于第三象限。 3.答案A 命题意图本题考查平面向量的坐标运算， 解析ta+b=(1,-4)+(-5,3)=(t-5,-41+3),若向量a+b与b垂直，则(a+b)·b=(1-5,-4+3)· (-5,3)=-5(1-5)+3(-4t+3)=-171+34=0,解得t=2. 4.答案B 命题意图本题考查数列的求和， r2-1 2,n为奇数， 解析 a。= 2 2 2n为偶数. 12+2+32+42+532+62+…+992+100_50_100×101×201-25=169150. 2 6×2 5.答案B 命题意图本题考查双曲线的性质， 解析设双曲线C的半焦距为c(c>0).由题意，点P在双曲线C的右支上，IPF,I=5,IPF2I=3,由余弦定理 得cos∠FP5, 52+32-1F,F212 2×5×3 =-之，解得1F,=7,即2c=7,c=子根据双线定义得1PR1-PF,= 2a=2,解得a=l,故双曲线C的离心率e=g=7 a=2 6.答案C 命题意图本题考查程序框图. 解析第一次循环，i=0<8,则i=0+3=3,T=0+1=1,P=0+2×1=2; 第二次循环，i=3<8.则i=3+3=6,T=1+1=2,P=2+2×2=6: 第三次循环，i=6<8,则i=6+3=9,T=2+1=3,P=6+2×3=12 此时，i=9>8,所以输出的P为12. 7.答案A 命题意图本题考查等比数列的性质. a1(1-g2) 解析设等比数列1a,的公比为由2an=a4,得2a0=ao9,解得g=2,所以=1-9。 9w0(1-g5)=1+g“= 1-9 1+24=17. 8.答案C 命题意图本题考查空间线面位置关系的判断. 解析对于A,若α⊥B,l上&，m⊥B,则l⊥m,A错误； 对于B,若x∥B,1∥a,m∥B,则1与m可能平行、异面，也可能相交，B错误； 对于C,若ax∥B,m⊥a,则m⊥B,又I⊥B,所以l∥m,C正确； 对于D,若x⊥B,1⊥α，m∥B,则1与m可能平行，也可能相交或异面，相交或异面时可能垂直，也可能不垂直，D 错误 9.答案B 命题意图本题考查相互独立事件的概率计算 解析“至少有一人通过”的对立事件为“三人全部未通过”，则这支队伍通过每个阶段比赛的概率为1-了× 号×了片所以他们连续通过初赛和复赛的概来为 4 196 15 225 10.答案D 命题意图本题考查抛物线的性质. 解析由题可知，p=2,抛物线的焦点F为(1,0)，准线1为x=-1,如图所示.由题知MN⊥1，因为1NF1= 2IEFI=2×2=4,所以∠EFN=60°，则INEI=√3IEFI=23.因为MN∥EF,所以∠MNF=∠EFN=60°，由抛 物线的定义可知MN=1MF,所以△MF是正三角形，所以1MM=4,所以SEw-4+2)x25=63. 2 11.答案C 命题意图本题考查空间儿何体的结构特征以及相关计算。 解析如图，取AB的中点O,连接OC,OD,因为∠ADB=∠ACB=90°，所以O到A,B,C,D的距离相等，故O 为三校锥D-ABC的外接球的球心.设外接球半径为R,由球0的体积为，得号mR。3号，解得0D=R= 2,则AB=4,AC=BD=2,AD=BC=23,∠DAB=∠ABC=30°.过D,H作DE,HF分别垂直于AB于点E,F,连 接GF,0G,0H因为DE=ADsin30°=5，Sam=24C·BC=7×2x25=25.设三棱维D-ABC的高为 一2 么，则体积V=了56x·A=了×2疗×A=2,解得h=5,而DE=5,所以DE就是三棱锥D-ABC的高：在 △BFG中，F=1+号-子，BG=宁BC=,∠FG=30,由余弦定理得e=LPBG (+(5)-6 亨解得6P=.f=E=则由勾股定理得6=V俨+6F= (+(:因为 是△ABC的中位线，所以0C/AC且0G=24C=1,同理，0H=1,所以∠0CH或其补角是异面直线CH与4C +- 所成的角，在△OGH中，由余弦定理得cos∠OGH= 2 2×1x0 即为所求 2 H 12.答案B 命题意图本题考查根据不等式恒成立求参数的取值范围。 解析两个函数的公共定义域为(1，+∞).由题意知，不等式f八x)≥g(x),即e“+lna+1≥n(x-1),