2023年九年级中考数学复习练习　　简单相似必考类型

必考类型-相似的简单应用 例题1:（2019湖南郴州）若，则　 　． 习题1：（2018·宁夏）已知＝，则的值是_______________． 变式1：（2018四川省成都市:）已知＝＝，且a＋b－2c＝6．则a的值为 ． 例题2：（2018四川乐山） 如图:1，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）. A.EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC 图1 图2 图3 图4 图5 习题2：（2018浙江舟山） 如图2，直线l1∥l2∥l3．直线AC交l1，l2，l3于点A、B、C；直线DF交l1，l2，l3于点D、E、F，已知， ． 例题3：（2019吉林省）在某一时刻，侧的一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为 。 例题4：（2019广西河池:）如图3，以点为位似中心，将放大后得到，，，则　　． 习题3：（2018青海）如图4，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且,则= . 例题5：（2019山东滨州:）△ABO三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的一半，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是________________________． 习题4：（2018山东潍坊）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（ ） A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（－2m，－2n） C．（，） D．（，）或（，） 变式2：（2019邵阳:）如图5，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到△，以下说法中错误的是　　A．△ B．点、点、点三点在同一直线上 C． D． 例题6：（2019四川省雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C 1相似的是（ ） A． B． C． D． 变式3：（2019重庆市B卷:）下列命题是真命题的是（　　　　） 　A.如果两个三角形相似，相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 　B.如果两个三角形相似，相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 　C.如果两个三角形相似，相似比为4:9,那么这两个全角形的面积比为2:3 　D.如果两个三角形相似，相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 习题5： 如图6所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：________________． 图6 图7 图8 图9 图10 例题7：（2019广西贺州:）如图7，在中，，分别是，边上的点，，若，，，则等于　　 A．5 B．6 C．7 D．8 习题6： (2019黑龙江大庆)如图8,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点G,若DG＝1,则AD＝________. 变式4:（2018广西贵港）如图9，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 :习题7:（2018浙江绍兴）学校门口的栏杆如图10所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（ ） A． B． C． D． 图11 图12 图13 图14 图15 例题8：（2018·北京）如图11，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为_________． 习题8：（2018四川泸州）如图12，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（ ） A. B. C.