广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 2022-2023 东莞外国语学校高一数学段考二试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 命题人：洪俊韬 审题人：汤彩仙 一、单选题（共 8 小题，每小题 5分，共 40分，每道题只有一个选项是符合题目要求。） 1．全集  3, 2, 1,0,1,U     ，集合 { 2 , 1}A    ， { 3 , 1, 0}B    ,则（ UC A） B 为 A．{ 1} B．{ 3 , 1,0,1}  C．{ 3,0} D．{ 3} 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 2020 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 255 粒内夹谷 29 粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．222 石 B．220 石 C．230 石 D．232 石 3. 己知平面向量 a 与b 为单位向量，它们的夹角为 3  ，则 2a b （ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 7 4．已知 (3, )x  ，函数 4 3 y x x    的最小值为（ ） A．4 B．7 C．2 D．8 5．已知在 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c，若a ，b 是方程 2 5 4 0x x   的 两个实数根，且 ABC 的面积为 2 ，则角C 的大小是（ ） A．45 B．60 C．60或120 D．45或135 6．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图 1 是一种木陀螺，可近似地看作 是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图 2 所示，其中 ,B C 分别是上､下底面圆 的圆心，且 3 6AC AB  ，底面圆的半径为 2，则该陀螺的体积是（ ） A． 80 3  B． 3 70 C．20 D． 56 3  7．函数  f x 是定义在R 上的奇函数，且在  0,  上单调递增，  1 0f  ， 则不等式  1 0xf x  的解集为（ ） A．    ,0 2,   B．  0,1 C．    ,0 2,  D．  1,2 8．定义在  0,4 上的函数  f x 满足    2 2f x f x   ，0 2x  时 lnf x x ，若  f x kx 的解集为 0 4x x a b x   或 ，其中a b ，则实数 k 的取值范围为（ ） A． ln 2 , 2        B． ln 2 , 2      C． 1 , e       D． 1 , e      二、多选题（共 4小题，每小题 5分，共 20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对 得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0分。） 试卷第 2 页，共 4 页 9．下列指数式与对数式互化正确的是（ ） A． 010 1 与 lg1 0 B． 1 3 1 27 3   与 27 1 log 3 3   C． 5log 5 1 与 15 5 D． 1 ln 2 N  与 01( ) 2 N  10．下列命题是真命题的有（ ） A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为 3：1：2，如果抽取的甲个 体数为 9，则样本容量为 30 B．某一组样本数据为 125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本 数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为 0.4 C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为 60，68，人数之比为 1：3，则甲、乙两队全部 队员体重的平均数为 67 D．一组数 6，5，4，3，3，3，2，2，2，1 的 85%分位数为 5 11．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，M ， N 分别是 1 1,A D BD 的中点，则（ ） A．四点A ，M ， N ，C 共面 B．MN∥CD C． 1A D∥平面 1BCD D．若 1MN  ，则正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 外接球的表面积为12π 12．关于函数 2π π( ) 3sin(2 ) 2sin ( )