四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数最小正周期是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则（ ） A. B. C. D. 4. 某班有男生20名，女生30名．一次数学考试（所有学生均参加了考试），男生数学成绩平均为92，女生数学成绩平均分为97，则该班数学成绩平均分为（ ） A. 94 B. 94.5 C. 95 D. 95.5 5. 在中，,，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，则该三角形的面积（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知平面向量，，满足，，且.若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，，的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 函数的部分图象如图，，是的两个相邻正零点，其中是最小的正零点．则（ ） A. B. C. 曲线的对称轴是 D. 在区间上单调递减 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知复数，，均为虚数，，则（ ） A. B. C. 实数 D. 存在某个实系数三次方程，这个三次方程的三个根为，， 12. 在中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ） A. B. x＋y的取值范围为 C. 若，则的取值范围为 D. 的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知复数满足，则a＝______． 14. 心理健康问题是青少年成长的重要问题，某校为了解1500名高一新生（其中男生700名）心理健康情况，按性别分层用分层抽样的方法从中抽取45人进行科学的心理健康调查，抽取的女生人数是______． 15. 已知向量，，当取得最大值时，______． 16. 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，，则b的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数z满足． （1）求z； （2）若为纯虚数，求k的值． 18. 已知角，的顶点都在原点O，始边都与x轴非负半轴重合，点在的终边上，点在终边上． （1）求的值； （2）若，，，求的值． 19. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，面积为，． （1）若，求； （2）若，，求S． 20. 已知函数． （1）求曲线对称中心的坐标； （2），，求实数的取值范围． 21. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． （1）求的最大值； （2）求的取值范围． 22. 已知H是内的一点，． （1）若H是的外心，求∠BAC； （2）若H是的垂心，求∠BAC的余弦值． 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $