2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：锐角三角函数

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：锐角三角函数 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·一模）一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（        ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽芜湖·统考一模）如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则的值是（    ） A．1 B． C． D． 4．（2023·安徽池州·一模）如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是（ ） A． B．3 C． D．2 5．（2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考模拟预测）在Rt△ABC中，我们规定：一个锐角的对边与斜边的比值称为这个锐角的正弦值． 例如：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边BC与斜边AB的比值，即就是∠A的正弦值．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下： 如图，设OA＝1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：60°的正弦值约在0.85～0.88之间取值，45°的正弦值约在0.70～0.72之间取值．下列角度中正弦值最接近0.94的是（　　） A．30° B．50° C．40° D．70° 二、填空题 6．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，的两条半径与互相垂直，垂足为点，点为上一点，连接并延长交于点若，则的值为______． 7．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，已知的三个顶点均在格点上，则_____． 8．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，在正方形中，点，分别在边，上，且，交于点，交于点，的延长线交的延长线于点，且，连接． （1）________． （2）若，，则________． 9．（2023·安徽蚌埠·统考一模）如图，在矩形中，，，点E是对角线上一动点，连接，过E作，交边于点F，以，为邻边作矩形． （1）当时，则的长为______________； （2）点H在上，且，连接，则长的最小值是______________． 10．（2023·安徽芜湖·统考一模）已知、均为锐角，且满足，则______． 11．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若半径为2，则图中阴影部分的面积为___． 三、解答题 12．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图①，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AB上，点F在BD的延长线上，BE＝DF，EF与AD相交于点G，连接CE，CF． (1)求证：CE＝CF； (2)求证：△DFG∽△DCF； (3)如图②，连接CG，若AB＝4，点E是AB的中点，求CG长． 13．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）如图，二次函数的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点，且顶点为D，连接、、、．      （1）填空：________； （2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线交直线于点Q．若，求点P的坐标； （3）点E在直线上，点E关于直线对称的点为F，点F关于直线对称的点为G，连接．当点F在x轴上时，直接写出的长． 14．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，在平面坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画△A2B2C2； （3）tan∠BAC＝　　． 15．（2023·安徽亳州·统考一模）． 16．（2023·安徽宿州·统考一模）计算：． 17．（2023·安徽淮北·统考一模）计算：°+° 18．（2023·安徽芜湖·统考一模）计算： (1)； (2)用适当的方法解下列方程：． 19．（2023·安徽滁州·校考一模）如图1，已知是半圆的直径，是半圆的切线，平行于弦． (1)连接，若，求的度数； (2)如图2，过作于，连接与交于点，求证：． 20．（2023·安徽蚌埠·统考一模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC． （1）如图1，AB＝AC，点E为AB上一点，∠BEC＝∠ACD． ①求证：AB•BC＝AD•BE； ②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明； （2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC＝cos∠BMA＝，AC＝CD＝3MC，