《第5章特殊平行四边形》章末综合知识点分类练习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》 章末综合知识点分类练习题（附答案） 一．菱形的性质 1．如图，在菱形ABCD中，添加一个条件不能证明△ABE≌△CDF的是（　　） A．∠BAE＝∠FCD B．∠BEA＝∠DFC C．AE＝CF D．BE＝DF 2．菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　） A． B．8 C． D．4 3．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E交AC于点P，BF⊥CD于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果BE＝3，BF＝6，求出DP的长． 二．菱形的判定 4．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD，则根据作图过程判定四边形ACDB是菱形的依据是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线平分一组对角的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 5．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定平行四边形ABCD为菱形的是 　 　． A．AC⊥BD B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝BC D．AC＝BD 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连接BD，若∠1＝32°，∠ADB＝22°，请直接写出当∠ABE＝　 　°时，四边形BFDE是菱形． 三．菱形的判定与性质 7．下列关于某个四边形的三个结论：①它对角线互相平分；②它是一个菱形；③它是一个平行四边形．下列推理过程正确的是（　　） A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出② 8．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE＝CE，过点B作BF∥CE，交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形BCEF是菱形． （2）若BC＝6，∠BCE＝60°，求菱形BCEF的面积． 9．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AE＝2，BF＝2，CE＝1，求▱ABCD的面积． 四．矩形的性质 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，则矩形ABCD的面积是（　　） A．2 B．2 C．4 D．8 11．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为 　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD、BC交于点E、F，与BD交于点O，连接BE、DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BEDF的面积． 五．矩形的判定 13．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，可添加条件（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB∥CD D．AC⊥BD 14．如图，D、E、F是△ABC各边中点，请在△ABC中添加一个条件：　 　，使四边形DFAE是矩形． 15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由． 六．矩形的判定与性质 16．下列四个命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．两组对边分别相等的四边形是矩形 D．四个角都相等的四边形是矩形 17．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，点F在BC的延长线上，且CF＝BE，连接AC、DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AE＝4，CF＝2，AD＝10，求证：AC⊥CD． 18．如图，在▱ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若△BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系． 七．正方形的性质 19．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 20．如图，一块边长为5的正方形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内，过点A作AE⊥OB于点E． （1）求证：△ABE≌△BCO； （2