备战2023年山东菏泽中考数学仿真卷（二）

备战2023年山东菏泽中考数学仿真卷（二） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是　　 A． B．2022 C． D． 【答案】 【详解】，的相反数是2022， 的相反数是2022， 故选：． 2．（3分）中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】153亿． 故选：． 3．（3分）如图，该几何体的左视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意知，原几何体的左视图为一个矩形，矩形的内部有一条横向的虚线． 故选：． 4．（3分）如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为　　 A．10 B．5 C．2.5 D．2.25 【答案】 【详解】四边形是矩形， ，， ， 点、是，的中点， 是的中位线， ， 故选：． 5．（3分）如图，为的直径，，弦，则劣弧的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接，． ，， ， ， 的长， 故选：． 6．（3分）如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】绕点逆时针旋转得到， ，， ， ， ， ， ． 故选：． 7．（3分）点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【答案】 【详解】， 随的增大而减小， 又点，点是一次函数图象上的两个点，且， ． 故选：． 8．（3分）如图，在矩形中，，，连接，是的中点，是上一点，且，是上一动点，则的最大值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】在矩形中，，， ， 连接并延长交于， 则此时，的值最大，且的最大值， ， ， ，， ， ，， ， 过作于， 四边形是矩形， ，， ， ， ， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8，若阴影部分为正方形，则此正方形的边长是 　　． 【答案】 【详解】由于由8个同样大小的立方体组成的魔方的体积为8， 所以每个小正方体的体积为1， 即小正方体的棱长为1， 所以正方形的边长， 故答案为：． 10．（3分）用提公因式法分解因式：　　． 【答案】 【详解】原式 ． 故答案为：． 11．（3分）如图，等边三角形内接于，若的半径为3，则图中阴影部分的面积等于 　　． 【答案】 【详解】连接， 为等边三角形， ，， 的半径为3， ， 故答案为：． 12．（3分）如图，在中，，分别，边上，且，若，则与的面积之比等于 　　． 【答案】 【详解】， ， ， ， ， ． 故答案为：． 13．（3分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，制作了测试成绩折线统计图．根据图中信息，小聪测试成绩的方差是 　　． 【答案】 【详解】小聪成绩的平均数：（分， 小聪成绩的方差为：（平方分）； 故答案为：． 14．（3分）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中正确的是 　　．（填序号） ①；②垂直平分线段；③；④． 【答案】①②④ 【详解】由题意得：，为的平分线， ，， ， 为等边三角形， 为的垂直平分线， ， ①的结论正确； 为等边三角形， ， ， ， ， ， ． ，， ， ， ， 垂直平分线段； ②的结论正确； ，， ， ． ， ， ， ③的结论不正确； ，， ， ， ， ④的结论正确， 综上，结论正确的有：①②④， 故答案为：①②④． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）计算：． 【答案】见解析 【详解】 ． 16．（6分）先化简，再求值，其中，是方程组的解． 【答案】见解析 【详解】原式 ， ， ①②得： ， 原式． 17．（6分）如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． （1）求证：； （2）当四边形为菱形时，求的长． 【答案】（1）见解析；（2） 【详解】（1）证明：是由绕点按顺时针方向旋转得到的， ，，， ，即， ， ， 可由绕点按顺时针方向旋转得到， ； （2）解：四边形为菱形，， ，， ，， ， 为等腰直角三角形， ， ． 18．（6分）2022年在北京举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由，两部分组成，，的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由点滑到点．若与水平面的夹角为，与水平面的夹角为，求他下降的高度．，，， 【答案】他下降的高度约为209米 【详解】如图，过点作于点，过点作于点， 在中，，