备战2023年山东德州中考数学仿真卷（二）

备战2023年山东德州中考数学仿真卷（二） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列四个实数中，是无理数的是　　 A． B．0 C． D．3.14 2．（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是　　 A． B． C． D． 5．（4分）已知点关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 6．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 7．（4分）一次函数与反比例函数的图象如图，则二次函数的大致图象是　　) A． B． C． D． 8．（4分）如图，的顶点，在上，点在外，在同侧），，则的度数可能是　　 A． B． C． D． 9．（4分）某工程队在西城路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“”表示的缺失的条件应补充为　　 A．每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天完成 B．每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天完成 C．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 D．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 10．（4分）若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为　　) A．1 B．2 C． D． 11．（4分）在直径为的圆柱形油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽，如果继续向油槽内注油，使液面宽为，那么液面上升了　　． A．1 B．2 C．1或7 D．2或6 12．（4分）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示，延长交于点，若，，则小正方形边长的长是　　 A． B． C．3 D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）计算：　　． 14．（4分）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 　　． 15．（4分）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”两类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 　　． 16．（4分）如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切，点在轴正半轴上，与相切于点．若，则点的坐标为 　　． 17．（4分）如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得过点作，，垂足为，若，则对角线的长为 　　． 18．（4分）如图，在等边三角形各边上分别截取，交延长线于点，交延长线于点，交延长线于点；直线，，两两相交得到，若，则　　． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）某校举行“母亲节暖心特别行动”、从全校随机调查了部分同学的爱心行动，并将其分为，，，四种类型分别对应通服务、送鲜花、送红包、送祝愿），现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据两幅不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？ （2）求出形统计图中扇形的圆心角度数？ （3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行助的同学的有多少名？ （4）为增强学生环保意识，学校举办了环保知识竞赛、其中5名学生名男生，2名女生）获奖，老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点坐标为，点的坐标为，一次函数的图象经过点，，反比例函数图象也经过点． （1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出当时，的解集． （3）若是轴正半轴一点，当是等腰三角形时，求出点的坐标． 22．（12分）如图，锐角的三边长分别为，，，的平分线交于点．交的外接圆于点，边的中点为． （1）求证：垂直； （2）求的值（用，，表示）； 23．（12分）2022年秋，奥密克戎病毒肆虐，许多人被封控在家不能外出，网店速度发展起来．杰达网店销售的消毒液很畅销．已知消毒液成本为每瓶20元，调查发现，每天的销售量是销售单价（元（其中的一次函数，部分数据整理如下表： 销售单价元 20 25 销售量 200 180 （1）请直接写出与之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）疫情期间，杰达网店老板决定每买一瓶消毒液就捐赠元后，每天的最大利润为1120元，求的值． 24．（12分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，，对称轴交与点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，试探究：线段上是否存在