2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：整式的加减

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：整式的加减 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·统考一模）随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了，第二次下降了，则a与b满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽合肥·统考一模）已知我省2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长，预计2023年上半年的总值比2022年下半年增长，若预计我省2023年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽马鞍山·校考一模）某产品的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（    ） A．25 B．27 C．28 D．31 二、填空题 5．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）若，则__________． 三、解答题 6．（2023·安徽宿州·统考一模）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 (1)试写出第5个等式； (2)请证明第4个等式． 7．（2023·安徽合肥·统考一模）下图中，图（1）是一个菱形，将其作如下划分： 第一次划分：如图（2）所示，连接菱形对边中点，共得到5个菱形； 第二次划分：如图（3）所示，对菱形按上述划分方式继续划分，共得到9个菱形； 第三次划分：如图（4）所示，…… 依次划分下去． (1)根据题意，第四次划分共得到____________个菱形，第次划分共得到____________个菱形； (2)根据（1）的规律，请你按上述划分方式，判断能否得到个菱形?为什么? 8．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……；根据以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明； 9．（2023·安徽滁州·校考一模）用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形． [观察思考] 第（1）个图形中有张正方形纸片； 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； …… 以此类推 (1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）． (2)根据上面的发现我们可以猜想：__________．（用含n的代数式表示） (3)[问题解决]根据你的发现计算：． 10．（2023·安徽蚌埠·统考一模）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：___________； (2)写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性． 11．（2023·安徽滁州·校考一模）2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②，称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”． (1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍； (2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示） 12．（2023·安徽合肥·校考一模）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式探究其中的规律． ①•→4×0＋1＝4×1﹣3； ②→4×1＋1＝4×2﹣3； ③ →4×2＋1＝4×3﹣3； ④ →　 　； ⑤ →　 　． （1）请在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式； （2）猜想第n（n是正整数）个图形相对应的等式为　　　　　　　. 13．（2023·安徽合肥·校考一模）观察下列各式发现规律，完成后面的问题： 2×