2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：整式的乘法与因式分解

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·安徽马鞍山·校考一模）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·安徽六安·统考模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽滁州·统考一模）下列算式中，结果等于的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·安徽安庆·统考一模）下列计算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 5．（2023·安徽黄山·统考一模）下列各式中计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽滁州·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·安徽阜阳·一模）下列各式中，计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·安徽宿州·统考一模）计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·安徽蚌埠·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽合肥·统考一模）计算的结果是（  ） A． B． C． D． 11．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知非负数a，b，c，满足，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·安徽亳州·统考一模）下列各式中一定相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 13．（2023·安徽蚌埠·统考一模），则的代数式是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·安徽合肥·统考一模）已知实数a，b满足：，，则下列结论不正确的是（    ） A． B．为定值 C． D． 15．（2023·安徽芜湖·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·安徽合肥·统考一模）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 17．（2023·安徽六安·统考模拟预测）下列从左到右是因式分解且正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·安徽滁州·统考一模）把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·安徽安庆·统考一模）下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2023·安徽宿州·统考一模）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 21．（2023·安徽池州·一模）分解因式：_____． 22．（2023·安徽滁州·统考一模）若，则的值为______________． 23．（2023·安徽滁州·统考一模）因式分解：_________． 三、解答题 24．（2023·安徽马鞍山·统考一模）观察下列等式： ① ② ③ ④ … (1)请再写出一个符合上述规律的式子： ； (2)请你把发现的规律用字母a、b表示出来，并证明． 25．（2023·安徽六安·统考模拟预测）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… (1)根据等式中的规律，写出第6个等式：______； (2)猜想并写出第个等式，并证明它的正确性． 26．（2023·安徽安庆·统考一模）观察下列式子： ··· 根据上述规律，回答下列问题： (1)请把第4个式子补充完整：___________； (2)通过以上算式，我们发现若用来表示个位数字是5的两位数，它的平方有一定的规律，请写出猜想并证明. 27．（2023·安徽黄山·统考一模）观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ······    按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式： ； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 28．（2023·安徽芜湖·一模）观察下列关于自然数的等式： ，① ，② ，③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：　 　； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； (3)根据你发现的规律，可知　 　．（直接写出结果即可） 29．（2023·安徽马鞍山·校考一模）已知实数，（其中n是正整数）满足： (1)求的值； (2)求的值（用含n的代数式表示）； (3)求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项法则求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题