2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：一元二次方程

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：一元二次方程 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·安徽芜湖·统考一模）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽安庆·统考一模）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023·安徽滁州·统考一模）定义一种新运算“积方差”，运算符号用“※”表示，规定：任意两个数，的积方差记为，并且；在混合运算中，括号的作用和四则混合运算相同．现有如下四个结论：①当时，或，②当时，，③方程有两个相等的实数根，④，其中正确的结论为（    ） A．①②③④ B．①③ C．①④ D．①③④ 5．（2023·安徽合肥·统考一模）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A． B．1 C．或3 D．或1 6．（2023·安徽合肥·统考一模）若，是方程的两个实数根，则的值是（    ） A．5 B． C．1 D． 7．（2023·安徽合肥·校考一模）关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（    ） A．k＜ B．k ＞ C．k≤ D．k≥ 8．（2023·安徽合肥·校考一模）王刚同学在解关于的方程时，误将看作，结果解得 ，则原方程的解为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（2023·安徽合肥·统考一模）某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽滁州·统考一模）某厂家2022年月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（    ） A．218辆 B．240辆 C．256辆 D．272辆 11．（2023·安徽芜湖·统考一模）某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023·安徽池州·一模）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______． 14．（2023·安徽安庆·统考一模）若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为___________. 15．（2023·安徽淮北·统考一模）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值是_________． 16．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 17．（2023·安徽阜阳·一模）若方程的两个实数根为，，则______． 18．（2023·安徽蚌埠·统考一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 19．（2023·安徽合肥·模拟预测）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 三、解答题 20．（2023·安徽滁州·统考一模）为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． (1)[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； (2)[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 21．（2023·安徽滁州·统考一模）在美术课上，小明设计如图所示的图案，每个图案都是由白点和黑点组成，归纳图案中的规律，完成下列问题． (1)在图5中，白点有_______个，黑点有_______个；图中，白点有___________个，黑点有__________个； (2)在图中，若白点和黑点共有169个，求的值． 22．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，小明设计如下的正方形图案，外一层是空心圆，内部全是实心圆，归纳图案中的规律，完成下列任务． (1)图案4中，空心圆有______个；图案中实心圆有______个时，空心圆有______个； (2)此类图案中是否存在实心圆比空心圆多8个，请你作出判断并说明理