2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：平行四边形

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图，在中，，的平分线交的延长线于点E，交于点F，则等于（　　） A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．无法确定 3．（2023·安徽滁州·校考一模）如图所示，M是的边的中点，平分于点N，且，，则的长是（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 4．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　) A． B． C． D． 5．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，在矩形ABCD中，，，点E是中点，连接，作于F，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，则的长为（    ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，连接按照下列方法作图：（1）以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交，于点，；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点；（3）作射线交于，则线段的长为（　　） A． B．1 C． D． 8．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，的一个外角是，则的大小是___________ 10．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）如图，已知矩形中，，，点M，N分别在边，上，沿着折叠矩形，使点B，C分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合）． （1）若为线段的中点，则____________； （2）折痕的长度的取值范围为_____________． 11．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上，从点至点运动，连接，以为边作等边，点和点分别位于两侧． （1）当点运动到点时，的长为______； （2）点在线段上从点至点运动过程中，的最小值为______． 12．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）如图，在矩形中，，点E为射线上一点，且，点F为的中点，连接，，将沿直线折叠，若点D的对应点恰好落在上，则的长为 _____． 13．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，点是矩形的边上的点，连接，将矩形沿折叠，点的对应点恰好在边上． （1）写出图中与相等的角______； （2）若，，则折痕AE的长为______． 14．（2023·安徽滁州·校联考一模）如图，把一副三角板按如图放置，，点是的中点，连结若，则的面积为___________ 15．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图，在菱形中，，，点是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠使落在直线上，点的对应点为点，折痕为且交于点． （1）______； （2）若点是的中点，则的长为______． 16．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，四边形为菱形，点E是的中点，点F，H是对角线上两点，且，点G在边上．若四边形是矩形，则菱形的周长为_________． 17．（2023·安徽淮北·统考一模）如图，是边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则： （1）_________； （2）_________． 18．（2023·安徽滁州·统考一模）在中，，点是边上一点，点与点分别是边上的一点，与互相平分． （1）若平分．则与的面积之比为_______________； （2）若，则的长为______________． 三、解答题 19．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图． (1)在图（1）中作出的中线； (2)请在图（2）中找一格点E，使得． 20．（2023·安徽蚌埠·校考一模）如图1，四边形中，，边上的点满足且，为的一条高线．    (1)若，求证： ①， ②； (2)如图2，点在线段上且，求证：四边形为平行四边形． 21．（2023·安徽马鞍山·统考一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交