2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：二次根式

2023年安徽省各地九年级数学中考一轮模拟试题分类选编：不等式与不等式组 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·校考一模）若＝1﹣x，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．（2023·安徽滁州·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽蚌埠·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023·安徽合肥·校考一模）已知，则______________ 5．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考一模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 6．（2023·安徽蚌埠·一模）若式子有意义，则实数x的取值范围是______. 7．（2023·安徽滁州·校考一模）计算：_____. 8．（2023·安徽合肥·模拟预测）如果，那么代数式的值是_____． 9．（2023·安徽合肥·模拟预测）使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________． 10．（2023·安徽合肥·校考一模）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 ．．．．．． 输出 ．．．．．．． 那么当输入数据为8时，输出的数据是_________________ 11．（2023·安徽宿州·统考一模）计算：_______. 12．（2023·安徽滁州·校考一模）化简的结果是______． 13．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考一模）计算： =_____． 14．（2023·安徽池州·校联考一模）计算：=_______． 三、解答题 15．（2023·安徽黄山·统考一模）计算： 16．（2023·安徽合肥·统考一模）计算：． 17．（2023·安徽合肥·校考一模）先化简，再求值：，其中 18．（2023·安徽合肥·校考一模）计算： 19．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）观察下列等式，解答后面的问题： ①； ②； ③； …… (1)请直接写出第⑤个等式是________________________（不用化简）； (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明． 20．（2023·安徽蚌埠·统考一模）计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据二次根式的性质，化简得，，由已知，可得，，最后根据绝对值的性质，得到x的取值范围． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 解得，， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的性质，充分理解以上知识是解题的关键． 2．C 【分析】根据二次根式的减法运算，完全平方公式，积的乘方，幂的乘方和同底数幂的乘法运算逐项计算，即可求解． 【详解】A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的减法运算，完全平方公式，积的乘方，幂的乘方和同底数幂的乘法运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 3．D 【分析】A.根据同类二次根式的定义解题； B.根据二次根式的乘法法则解题； C.根据完全平方公式解题； D.幂的乘方解题． 【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误； B. ，故B错误； C. ，故C错误； D. ，故D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 4． 【分析】先将所求式子根据完全平方公式进行变形，代入求值后，再求平方根即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵, ∴, 故答案为：． 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法． 5． 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，进行求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 6． 【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，以及二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可求解． 【详解】由题意得：解得： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．熟练的掌握分式分母不等于0以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键． 7．1 【分析】先同时计算二次根式，负整数指数幂，及零次幂，再计算加减法． 【详解】解： =1， 故答案为：1． 【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握二次根式的化简，负整数指数幂定义及零次幂定义是解题的关键． 8．