第03讲 有理数的大小-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第03讲 有理数的大小 【知识梳理】 （1）有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． （2）有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【规律方法】有理数大小比较的三种方法 1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 3．作差比较： 若a﹣b＞0，则a＞b； 若a﹣b＜0，则a＜b； 若a﹣b＝0，则a＝b． 【考点剖析】 一、有理数大小比较 一、单选题 1．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考阶段练习）在下列四个数中，比小的是（    ） A． B． C． D．0 2．（2022秋·安徽芜湖·七年级统考期中）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是 （   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽六安·七年级校考阶段练习）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023秋·安徽淮南·七年级统考期末）用“”“”或“”号连接：______． 5．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）比较大小：_________．（在横线上填“<”“>”或“=”） 6．（2019秋·安徽黄山·七年级校考阶段练习）比较大小：___________. 7．（2022秋·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）比较大小： __________． 三、解答题 8．（2021秋·安徽合肥·七年级统考期中）请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5） 9．（2020秋·安徽蚌埠·七年级校联考阶段练习）把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，2，，． 二、有理数大小比较的实际应用 一、单选题 1．（2021秋·安徽安庆·七年级统考期中）某个时刻，测得四个地点的气温分别是，，，，其中最低温度是（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·安徽合肥·七年级统考期末）若，则M、N、P之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是【   】 A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 二、填空题 4．（2020秋·安徽亳州·七年级校考阶段练习）大于－2且小于3的整数有__________． 5．（2020秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）已知，且，则x=_______，y=_________． 6．（2019秋·安徽·七年级校考阶段练习）若a<0，b<0，|a|>|b|，则a－b_______0.(填“>”“<”或“＝”) 【过关检测】 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•谢家集区期中）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 2．（2021秋•淮北期末）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（　　） A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a 3．（2022秋•宣城月考）下列各数中最小的负整数是（　　） A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．﹣1 4．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（　　） A．﹣2024 B．﹣2022 C．﹣2022.5 D．0 5．（2022秋•凤阳县月考）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（　　） A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n 6．（2022秋•金寨县校级月考）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C．﹣0.01＜﹣1 D． 7．（2021秋•怀宁县期中）在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（2021秋•怀宁县期中）某个时刻，测得四个地点的气温分别是5℃、﹣1℃、0℃、﹣9℃，其中最低温度是（　　） A．5℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．﹣9℃ 9．（2022秋•安徽期中）在，﹣2.7，0，这四个数中，最小的数是（　　） A． B．﹣2.7 C．0 D． 10．（2020