精品解析：四川省达州市大竹县第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

四川省达州市大竹县第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A. a﹣3＜b﹣3 B. ﹣2a＞﹣2b C. D. a＞b﹣1 2. 等腰三角形周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A. 6cm B. 7cm C. 5cm或6cm D. 5cm 3. 在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在解不等式的下列过程中，错误的一步是（ ） A. 去分母得 B. 去括号得 C. 移项得 D. 系数化为1得 5. 如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　 ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 不等式的非负整数解有（ ）个 A. 4 B. 6 C. 5 D. 无数 7. 如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 8. 一次函数（其中）的图像与轴交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（ ） A 30° B. 35° C. 45° D. 40° 10. 若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，在中，，平分，交边于点，过点作，垂足为.若，则的度数是__________． 12. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么取值范围是_______． 13. 在中，，，，如果a，b满足，那么的形状是 _____． 14. 若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 15. 如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则_____________． 16. 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元． 三、解答题． 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 解不等式组并在数轴上表示解集． 19. 直角三角形的三边的长分别为，其中为斜边长，若，直角三角形的面积为，求它的各边长． 20. 如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．在∠EAF中画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a． （1）依题意将图补充完整； （2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面积． 21. 如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90,∠A=60,CD是角平分线，在CB上截取CE=CA． 求证：⑴ DE=BE; ⑵ 若AC=1，AD=，试求△ABC的面积． 22. 某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元； （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 23. 已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E， （1）求BC长； （2）求AE的长； （3）求BD的长 24. 如图，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点，点、、分别为线段，，上的一点，以为直角顶点的等腰直角三角形，，连结． （1）当与点重合时，求的长． （2）当时，求的面积． （3）①比较与的面积大小关系，并说明理由． ②当的面积为6时，求的长． 25. 数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究；下面是