精品解析：宁夏回族自治区吴忠市利通区第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吴忠四中2022-2023学年第二学期七年级期中学业水平测试 数学试卷 试卷总分120分 考试时间 120分钟 一、单选题（每小题2分，共24分） 1. 在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 无限小数是无理数 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 的平方根为 B. 的算术平方根为 C. 0平方根与算术平方根都是0 D. 的平方根为 5. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A 5 B. 2 C. D. 6. 用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O在直线上，．若，则大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A B. C. D. 9. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共24分） 13. 实数4的算术平方根是______． 14. 比较大小：﹣2___﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 15. 若，则=______． 16. 点A（3，﹣2）到x轴的距离是___． 17. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ______ ． 18. 已知，用含y的式子表示x，得___________． 19. 已知点P（1-x，2x+1）在y轴上，则点P坐标是 ___________． 20. 如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是________． 21. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处于2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的_____处． 22. 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______． 23. 如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 _____平方米． 24. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 三、解答题（共72分） 25. 如图，在正方形网格中，若点的坐标为按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）画出三角形向右平移3格再向下平移2格所得的三角形； （3）求的面积． 26. 计算： （1） （2） 27. 求下列各式中的x （1）； （2）． 28. 解下列方程组： （1） （2） 29. 为丰富学生的课余生活，某中学计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元；买10个篮球和20个足球需要3100元．求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？ 30. 如图，已知，，试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：，已知 ____________，______ ____________ 又，已知 ______等量代换 ____________，______ ______ ，已知 ，， ADBC． 31. 如图，已知． （1）求证：； （2）求证：； （3）如果，求的度数． 32. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，． （1）如图①，的面积为_________． （2）如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D