精品解析：2023年福建省宁德市中考一模数学试题

2023年宁德市初中毕业班质量检测 数学试题 本试卷共6页，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息． 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 国家统计局发布数据显示，年出生人口人．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是( ) A. B. C. D. 6. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的视力情况 B. 了解一沓钞票中有没有假钞 C. 了解某批次汽车抗撞击能力 D. 检查神舟飞船的设备零件的质量情况 7. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图． 自动扶梯的长为，倾斜角为α，则自动扶梯的垂直高度等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知函数与图象都经过轴上的点A，分别与轴交于B，C两点，且B，C两点关于原点对称，则函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线l与x，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点，连接，． 若和的面积都为3，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是________． 12. 比大且比小的整数是________． 13. 方程的解是______． 14. 如图，，相交于点E，若，，则的长是________． 15. 在一个不透明的口袋中装有5个球，分别标记为1，2，3，4，5，它们除数字外无其他差别． 小明从口袋中随机摸出一个球后摇匀，再由小红从剩余的球中随机摸出一个球．则摸到的数字小红比小明大的概率是______． 16. 如图，将矩形沿折叠，使顶点B落在上点处；再将矩形展平，沿折叠，使顶点B落在上点G处，连接． 小明发现可以由绕某一点顺时针旋转得到，则________°． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17 计算：． 18. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：． 19 先化简，再求值：，其中x=2． 20. 某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动． 为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表： 宣讲前平均每周劳动时间频数统计表 组别 频数 频率 A 10 0.2 B 16 0.32 C 11 0.22 D 6 0.12 E a 0.1 F 2 0.04 合计 n 1 宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图 请根据图表中的信息，解答下列问题 （1）频数统计表中_______，宣讲前平均每周劳动时间中位数落在_______组； （2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）； （3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？ 21. 问题呈现：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形． 初步操作：如图1，已知矩形，． 小明按以下操作得到了新四边形． ①在上截取点E，使得； ②沿直线AE把矩形分割成两部分，将沿