精品解析：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

霍市五中2022-2023学年下学期七年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（　　） A. 44° B. 45° C. 46° D. 56° 3. 在，，1.732，，，3.1010010001……，中无理数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3 5. 下列式子错误的是（ ）． A B. C. D. 6. 下列说法正确的是（   ） A. 的算术平方根是3 B. 的平方根是±15 C. 数a的平方根有两个 D. 是分数 7. 如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤若，则；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A 48° B. 58° C. 60° D. 69° 10. 如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确是( ) A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（共24分） 11. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 12. 将命题“同角余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 13. 的平方根是____． 14. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝_____． 15. 平方根是，的立方根是，则_______． 16. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______ ． 17. 如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E 的度数为＝_____． 18. 观察数表： 根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是____． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． （1）求出三角形形的面积 ； （2）将向右平移4格，向上平移2格，请画出经平移后得到的． 21. 如图，，试说明 解：过点C作， 则____（ ） 又∵，， ∴____________（ ） ∴____（　　　　 　　） ∴ 即． 22. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a、b、c的值； （2）若x是的小数部分，求的值． 23. 求下列各式中x的值： （1）； （2） 24. 如果和是x的平方根，求x的值． 25. 已知：如图，． 求证：． 26. 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由 （2）若平分，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍市五中2022-2023学年下学期七年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可． 【详解】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意． B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意． C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意． D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义． 2. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（　　） A. 44° B. 45° C. 46° D. 56° 【答案】C 【解析】 【分析】由垂线的性质以及平角的定义即可求出答案． 【详解