精品解析：山东省东营市利津县2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

2022-2023学年山东省东营市利津县七年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程组为二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　) A 53° B. 55° C. 57° D. 60° 5. 某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”； 赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ） A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组 6. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=2，那么x=2．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，平分，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是高线，是的角平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（ ）个 ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共8小题，11.12.13.14.每小题3分，15.16.17.18.每4分，共28分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 12. 将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____． 13. 已知一次函数与图像相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是________. 14. 若与互为相反数，则=_______． 15. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__. 16. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为______________． 17. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为________. 18. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，则 =___________. 三、解答题（本题共7小题，共62分） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 若关于x，y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同解； （2）求m、n的值． 21. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？ 22. 如图，在三角形中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，，．求证：． 23. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得，乙看错了方程组中的b，解得．求出原方程组的正确解． 24. 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案? （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25. 已知一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数y＝2x的图象交于点C（1，a）． （1）求a，b的值； （2）方程组的解为 　 　． （3）在y＝2x的图象上是否存在点P，使得△BOP的面积比△A