精品解析：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为( ) A. B. C. 无解 D. 2. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小时 3. 如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，） 4. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（ ） A B. C. D. 不能确定 6. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A B. C. D. 7. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 11. 如图，已知AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝45°，AD⊥BD，BD＝2，CD＝3，则AB长为（　　） A 3 B. 2 C. D. 12. 如图，是的外接圆，若，半径为，则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 如图，中，，D为斜边的中点，，，则的长为______________． 14. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________ 15. 北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了万人，则万用科学记数法表示为______． 16. 点（2，-6）关于原点对称的点的坐标是______________． 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在长方形纸片中，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在点处． （1）如图1，若点落在对角线上，且 ，则的度数为_____； （2）如图2，若点落在边上，且，求的长； （3）如图3，若点是的中点，的延长线交于点，且，求的长． 18. 如图，中，，D为中点，点E在直线上（点E不与点B，C重合），连接，过点D作交直线于点F，连接． （1）如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段与的数量关系：______． （2）如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，，请直接写出线段AF的长． 19. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长． 20. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，．求阴影部分的面积． 21. 如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为( ) A. B. C. 无解 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义得出不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：根据题意得， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 故选：B． 【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式组，根据题意列出一元一次不等式组是解题的关键． 2