福建省南安第一中学2022-2023学年高一上学期第二阶段教学质量检测数学试题

高一数学试题 第 1 页（共 5 页） 绝密★启用前 2022-2023学年第二阶段高一教学质量检测 高 一 数 学 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无 效。 3.考试结束后，本试卷，草稿纸和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共 8小题，共 40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的𝑉𝑒𝑛𝑛图中，𝐴, 𝐵是非空集合，定义集合𝐴 ⊗ 𝐵为阴影部分表示的集合， 若𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅, 𝐴 = {𝑥|𝑦 = lg𝑥 + lg(2 − 𝑥)}, 𝐵 = {𝑦|𝑦 = 3𝑥, 𝑥 > 0}，则𝐴 ⊗ 𝐵 = A. {𝑥|0 < 𝑥 < 2} B. {𝑥|1 < 𝑥 < 2} C. {𝑥|0 < 𝑥 ≤ 1 或 𝑥 ≥ 2} D. {𝑥|0 < 𝑥 < 1 或 𝑥 > 2} 2. 已知𝑎，𝑏，𝑐 ∈ 𝑅，函数𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 − 𝑎，𝑔(𝑥) = ln𝑥 − 𝑏，ℎ(𝑥) = 𝜋𝑥2 − 𝑐𝑥.对任意的 𝑥 > 0，𝑓(𝑥)，𝑔(𝑥)，ℎ(𝑥)两两相乘都不小于0，且(𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏)(𝑥 − 𝑐) ≥ 0，则一定有 A. 𝑎𝑏 > 1 B. 𝑎𝑐 < 1 C. 𝑎 + 𝑏 > 2 D. 𝑎 + 𝑐 > 2 3. 声音是由物体振动产生的.我们平时听到的声音几乎都是复合音.复合音的产生是由于发音 体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动.不同的 振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音.已知刻画某声音的函数为𝑦 = sin𝑥 + 1 2 sin2𝑥 + 1 3 sin3𝑥，则其部分图象大致为 高一数学试题 第 2 页（共 5 页） A. B. C. D. 4. 核酸检测分析是用荧光定量𝑃𝐶𝑅法，通过化学物质的荧光信号，对在𝑃𝐶𝑅扩增进程中成 指数级增加的靶标𝐷𝑁𝐴实时检测，在𝑃𝐶𝑅扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，𝐷𝑁𝐴 的数量𝑋𝑛与扩增次数𝑛满足：lg𝑋𝑛 = 𝑛lg(1 + 𝑝) + lg𝑋0，其中𝑝为扩增效率，𝑋0为𝐷𝑁𝐴的初始 数量.已知某被测标本𝐷𝑁𝐴扩增5次后，数量变为原来的10倍，那么该标本的扩增效率𝑝约为 (参考数据：100.2 ≈ 1.585，10−0.2 ≈ 0.631) A. 0.585 B. 0.369 C. 0.415 D. 0.631 5. 设𝑎 > 0，𝑏 > 0，则下列不等式中不．恒成立的是 A. 𝑎 + 1 𝑎 ≥ 2 B. 𝑎2 + 𝑏2 ≥ 2(𝑎 + 𝑏 − 1) C. √|𝑎 − 𝑏| ≥ √𝑎 − √𝑏 D. 𝑎3 + 𝑏3 ≥ 2𝑎𝑏2 6. 已知函数𝑓(𝑥) = ln(𝑥2 + 1)，𝑔(𝑥) = ( 1 2 )𝑥 − 𝑚，若对任意的𝑥1 ∈ [0,3]，存在𝑥2 ∈ [1,2]， 使得𝑓(𝑥1) ≥ 𝑔(𝑥2)，则实数𝑚的取值范围是 A. [ 1 4 , +∞) B. (−∞, 1 4 ] C. [ 1 2 , +∞) D. (−∞, 1 2 ] 7. 如图1，洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化 遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，形成图2 中的九宫格．将自然数1，2，3，…，𝑛2放置在𝑛行𝑛列(𝑛 ≥ 3)的正方形图表中，使其每行、 每列、每条对角线上的数字之和(简称“幻和”)均相等，具有这种性质的图表称为“𝑛阶幻 方”.洛书就是一个3阶幻方，其“幻和”为15.则7阶幻方的“幻和”为 A. 91 B. 169 C. 175 D. 180 高一数学试题 第 3 页（共 5 页） 8. 若2𝑎 + log2𝑎 = 4 𝑏 + 2𝑙𝑜𝑔4𝑏，则 A. a＞2b B. a＜2b C. a＞b2 D. a＜b2 二、多选题（本大题共 4小题，共 20分。