辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷

2022-2023学年度下学期期中考试高一年级数学试卷 命题人：商广东 校对人：赵焱 一.选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若a=4,则a是( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.已知向量a=(-5,5),b=(0,-3),则a与元的夹角为() A晋 B.号 C.2 3 D.3π 4 3.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极 图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称 统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将以坐标原点O为圆心的圆 的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”，则下列函数中 一定是“优美函数”的为（) A.y=x2-2x B.y=cosx C.y=sinx D.y=x-1 4已知函数y=sin(@x+p)。>0,l<习的部分图象如图所示，则() A.@= 2=-4 B.四=5，p=到 4 C.w=元，p=- 4 D.①=π， 9=4 5.下列各式中，值为的是() B.Cos2 C. tan22.5 1+cos30° A.sinl5cosl5° 1-tan222.5° 2 6.等边△OAD的边长为1，点C在直线AD上，且OC=OD+OA.若B为4AC的中 点，则o=（) A 78 B. C. D. 8 cos2a 5 1.已知反sn(a+孕 3，则tana+_ 一等于（) tan a A B. c 高一年级败学科试卷共4页第1页 扫描全能王创建 8在平面内，C-0,网G1,且P= AB 4AC AC 则PB,PC的最大 值等于() A.13 B.15 C.19 D.21 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题自要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.给出下列四个命题，其中是真命题的为() A.如果日是第一或第四象限角，那么cos日>0 B.如果cos8>0,那么0是第一或第四象限角 C终边在x轴上的角的集合为{aa=kπ，k∈Z D已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2 10.已知函数/()=tam2x+引， 则下列说法正确的是() A,f(x)的值域是R B,f(x)在定义域内是增函数 C.f的最小正周期是7一分 D.f国>1的解集是（云+点，受+a)tez) 11.下列说法正确的是（) A.已知向量a=(-2,3),6=(x,2x-1),若a/16,则x=2 B.若向量ā，6共线，则6+=+同 C.已知正方形BCD的边长为1，若点M满足D成-c,则C-号 D.若O是aABC的外心，AB=3,AC=5,则OA.BC的值为8 12.已知函数f(x)cos2x+cos|x|,有下列四个结论，其中正确的结论为（) A。)在区间[要，]上单调造端 B.π不是f(x)的一个周期 c当：吃苧时f侧的恤城刘马周 D.f(x)的图象关于y轴对称 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.己知向量a,的夹角为g,|a5,=1,则邮a+- 14.已知a=(x,2x),b=(-3x,2),如果ā与b的夹角是钝角，则x的取值范围是 1近若x引(+别房2x+司} 16.设函数f(x)=sin(wx+)(0>0,0<口sπ)是R上的奇函数，若f(x)的图象关于 直线x=牙对称，且/（在区间分上是单调函数，则/侣） 高一年级数学科试卷共4页第2页 扫描全能王创建 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题10分) 己知A,B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记 ∠AoB=a且sina=3: 3 (1)求点B的坐标： sin(π+a)+sin π (2)求 2a的值 4tan(-a) 18.(本小题12分) 如图，扇形OAB的圆心角为90°，OA=2,点M为线段OA的中点，点N为弧AB上一 动点. (1)若∠BON=30°，试用向量OA,OB表示向量ON: (2)求MB.O的取值范围. 19.（本小题12分) 已知2s如a=2s如号-1. (1)求sina cosa+cos2a的值； (2)已知a∈(0，Be(0,7),且tan2B-6tamB=l,求a+2p的值. 高一年级数学科试卷共4列第3页 扫描全能王创建 20.（本小题12分) 已知f()=2sin(@r+o>0l< 的单调递增区间为 [告侣司引2，且西数网服段给相格对餐销之阿的更离为宁 求：(1)f(x)的解析式： (2)若心凶)的图像向左平移号个单位得到h(闷，求h(冈的单调递增区间： (3)若x[受]且/00≥5，求x的取值范题 21.(本