吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题

高三年级2022~2023学年4月份模拟考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 4．本卷主要考查内容：高考范围． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. 2 D. 5 4. 设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则（ ） A. 15 B. 1 C. D. 5. 随着我国经济的迅猛发展，人们对电能的需求愈来愈大，而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问题，这在一定程度上威胁到了人们的健康．所以，为了提高火电厂一次能源的使用效率，有效推动社会的可持续发展，必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨．火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，它的优点是对流快、散热效果好，外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图1）．某火电厂的冷却塔设计图纸比例（长度比）为（图纸上的尺寸单位：），图纸中单叶双曲面的方程为（如图2），则该冷却塔占地面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正实数，则“”是“”（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图，有8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为的4个盖子盖上（一个盖子配套一个盒子），要求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 A. 224 B. 336 C. 448 D. 576 8. 已知偶函数在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若复数满足，则（ ） A. 的虚部为 B. C. D. z在复平面内对应的点位于第四象限 10. 已知定义在上的奇函数对任意的有，当时，．函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是周期为4的函数 B. 函数在区间上单调递减 C. 当时，方程在上有2个不同的实数根 D. 若方程在上有4个不同的实数根，则 11. 如图，在平面直角坐标系中，线段过点，且，若，则下列说法正确的是（ ） A. 点A的轨迹是一个圆 B. 的最大值为 C. 当三点不共线时，面积的最大值为2 D. 的最小值为 12. 半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点、、是该多面体的三个顶点，且棱长，则下列结论正确的是（ ） A. 该多面体的表面积为 B. 该多面体的体积为 C. 该多面体外接球的表面积为 D. 若点是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，，，则__________． 14. 已知函数，则___________． 15. 中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系．检测这种药品一个批次的个样本，得到成分甲的平均值为克，标准差为，则估计这批中医药的药物功效的平均值为________________． 16. 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出