精品解析：2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考二模数学试卷

2023年陈仓区初中学业水平考试（II） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 4 2. 航天员宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 49 6. 如图，四边形内接于，，，连接、，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（ ） A. 矩形的最大面积为8平方米 B. 与之间的函数关系式为 C. 当时，矩形的面积最大 D. 的值为12 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 方程解是______． 9. 某正多边形的一个内角是其外角的两倍，则该正多边形的边数为______． 10. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_______． 11. 如图，在中，，点为斜边的中点，连接，过点作交于点，若，则的长为______． 12. 已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 13. 如图，在矩形中，，，点是对角线上的动点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并求出它的正整数解． 16. 化简：． 17. 如图，在中，，．请用尺规作图法在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，过作交于点，过作交于，且．请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件______，使得四边形是菱形，并说明理由． 19. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上．画出绕点顺时针旋转后的（点、的对应点分别为、），并求出线段在旋转过程中扫过的面积．（结果保留） 20. 教育部印发的《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 21. 中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负． （1）事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率． 22. 昆明池遗址公园上坐落着巨型的汉武帝