2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像与坐标轴交点问题

2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像与坐标轴交点问题 一、单选题 1．对于一次函数，下列说法错误的是（　　） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D．若点在一次函数的图象上，则 2．直线y＝2x﹣1在 轴上的截距是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．直线 与 轴的交点坐标是(　　) A． B． C． D． 4．一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是(　　) A．（-2，0） B．（，0） C．（2，0） D．（0，4） 5．一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3） 6．将直线y=-2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为(　　) A．(0，-6) B．(0，0) C．(0，6) D．(0，9) 7．对于一次函数y＝﹣3x+2，下列说法中正确的是（　　） A．y随着x的增大而增大 B．该函数图象与y轴的交点坐标为(0，2) C．点(1，1)在该函数的图象上 D．该函数图象经过第二、三、四象限 8．一次函数 的图象与坐标轴交点的距离是（　　） A． B． C．2 D．4 9．如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 10．如图所示，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(　　) A．3(m－1) B． (m－2) C．1 D．3 11．如图，一次函数 与 的图象相交于点A，若 ，那么（　　） A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1 12．直线y=-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（　　） A．3 B．6 C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是　 　． 14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=　 　 15．在平面直角坐标系中，直线y＝ x﹣4与x轴的交点坐标为　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， )，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为　 　. 17．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 AOB的面积平分的直线l2的表达式为　 　. 18．复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论： ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值y 随着自变量x的增大而减小； ③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上； ④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5； ⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5． 对于以上5个结论是正确的有　 　个． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点A，直线 与 轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C（-1，n）. （1）求n、k的值； （2）求△ABC的面积. 20．直线 与直线 的图像交于点（2，-4），且在y轴上的截距是-6，求： （1）这两个函数关系式 （2）这两条直线与x轴围成的三角形面积。 21．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B，点是直线AB上一点，直线MC交x轴于点； （1）求直线MC的函数解析式； （2）若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若的面积是面积的2倍，求P点坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合）．CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求证：BE•EF＝DE•AE； （3）若tan∠BAE＝ ，求点F的坐标． 23．已知一次函数y=kx+b的图象过(1，1)和(2，−1). （1）求一次函数y=kx+b的解析式； （2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积。 24．已知：如图，正比例函数 和一次函数 的图象相交于点 ，且一次函数 的图象与x轴交于点B． （1）求m