2023年九年级中考数学复习训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

2023中考复习训练——函数（一次函数、二次函数、反比例函数） 一、选择题 已知反比例函数 ，在下列结论中，错误的是 A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点 C． 随 的增大而减小 D．若 ，则 下列函数中， 随 的增大而减小的是 A． B． C． D． 已知一次函数 （， 为常数，）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 二次函数 的图象向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后，所得图象相应的函数表达式是 A． B． C． D． 小明从家去上学，先步行一段路，后来，他改骑共享单车，结果到校时迟到了 ，其行驶的路程 （单位：）与时间 （单位：）的关系如图，若他出门时直接骑共享单车（两次骑车速度相同），则下列说法正确的是 A．小明会迟到 到校 B．小明可以提前 到校 C．小明刚好按时到校 D．小明可以提前 到校 如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是 A． 或 B． 或 C． D． 已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程 有两个根，其中一个根是 ，则关于 的方程 有两个整数根，则这两个整数根是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 轴，垂足为 ，顶点 在第二象限，顶点 在 轴正半轴上，反比例函数 的图象同时经过顶点 ，．若点 的横坐标为 ，，则 的值为 A． B． C． D． 二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，且经过点 ．有下列说法：① ；② ；③ ；④若 ， 是抛物线上的两点，则 ；⑤ （其中 ）．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如果抛物线 的开口向上，那么 的取值范围是 ． 已知反比例函数 ，当 时， 的值随 的值的增大而增大，则实数 的取值范围 ． 如图，直线 和 与 轴分别交于点 ，点 ，则关于 的不等式组 的解集为 ． 如图，正比例函数 与函数 的图象交于 ， 两点， 轴， 轴，则 ． 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，函数 与函数 在第一象限的图象分别为曲线 ，， 为曲线 上的任意一点，过点 作 轴的垂线交 于点 ，作 轴的垂线交 于点 ，则涂色部分的面积 ． 如图，把 放在平面直角坐标系内，其中 ，，点 ， 的坐标分别为 ，，将 沿 轴向右平移，当点 落在直线 上时，线段 扫过的面积为 ． 定义： 为二次函数 的特征数．下列给出特征数为 的二次函数的一些结论：①当 时，函数图象的对称轴是 轴；②当 时，函数图象过原点；③当 时，函数有最小值；④若 ，则当 时， 随 的增大而减小．其中正确的结论是 （填序号）． 如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，，则该抛物线的解析式是 ． 三、解答题 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 时所需费用为 元，选择这两种卡消费时， 与 的函数关系如图所示，解答下列问题． (1) 分别求出选择这两种卡消费时， 关于 的函数解析式． (2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 商场销售一批衬衫，每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 元，每天可多售出 件． (1) 设每件降价 元，每天盈利 元，列出 与 之间的函数表达式． (2) 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点 和 在 轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点 ，交 于点 ．，． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 连接 ，求 的正切值． 如图，已知在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ． (1) 求这条抛物线的表达式． (2) 如果将抛物线向下平移 个单位，使平移后抛物线的顶点恰好落在线段 上，求 的值． (3) 如果点 是抛物线位于第一象限上的点，连接 ，交线段 于点 ，当 时，求点 的坐标． 如图， 为反比例函数 （其中 ）图象上的一点，在 轴正半轴上有一点 ，．连接