2023年中考数学专项提升测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学专项提升测试卷——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（　　　） A．B．C． D． 2．（2020·山东淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 3．（2020·广西河池市·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4．（2021·山东泰安）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（  ） A． B． C． D． 5．（2021·四川广元市·中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 6．（2020·广东深圳）如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021·辽宁本溪）如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A． B． C． D．4 8．（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·河北中考真题）下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度． 10．（2020·黑龙江大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________． 11．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 12．（2022·四川乐山）如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______． 13.（2021·浙江中考真题）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 15．（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 16．（2020·湖北宜昌市·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.减少 10 10.72° 11. 12.40° 13. 14.（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 15.（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 16.25° 学科网（北京）股份有限公司 $