2.2不等式的基本性质　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下2.2不等式的基本性质 （共20题） 一、选择题（共13题） 已知 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 下列命题中，为真命题的是 A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 ，则 D．若 ，则 若 ，，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 若 ，则下列各式中一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式中，成立的是 A． B． C． D． 已知 ，下列不等式中错误的是 A． B． C． D． 已知 ，则下列不等式变形正确的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 已知 ，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 下列不等式变形正确的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 下列各式中正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，且 ，则 D．若 ，则 已知 那么下列各式正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） （）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向 ； （）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； （）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向 ． 等式两边同时加（或减） ，所得结果仍是等式． 判断以下各题的结论是否正确（对的画“”，错的画“”）． 若 ，则 ． 判断以下各题的结论是否正确（对的画“”，错的画“”）． 若 ，则 ． 三、解答题（共3题） 已知关于 的不等式 ，两边同除以 ，得 ，试化简：． 把下列不等式化成“”或“”的形式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． ， 是有理数，如果已知 ，那么结论 一定成立吗？如果不一定： (1) 请将已知 改变一下（写出一种改变即可），使结论 一定成立．并利用不等式的性质说明成立的理由； (2) 已知 不变，请重新给出一个结论，使结论一定成立（不必说明理由）． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】A、当 ，则 ，故此选项错误； B、若 ，则 ，若 ，则 ，故此选项错误； C、当 ，则 ，故此选项错误； D、当 ，，故此选项正确． 3. 【答案】A 【解析】A．对顶角相等为真命题； B．两直线平行，同位角相等，故为假命题； C．，则 ，故为假命题； D．若 ，则 ，故为假命题． 4. 【答案】D 5. 【答案】C 【解析】A、 ， ，故此选项错误； B、 ， ，故此选项错误； C、 ， ，故此选项正确； D、 ， ，故此选项错误； 故选：C． 6. 【答案】D 7. 【答案】D 【解析】 ， ，A选项正确； ，B选项正确； ，C选项正确； ，D选项错误． 8. 【答案】D 【解析】A．不等式的两边都乘以不为 的数，不等号的方向不变，故A错误； B．不等式的两边都乘以 ，不等号的方向改变，故B错误； C．不等式的两边都乘以 ，不等号的方向改变，故C错误； D．不等式的两边都减去 ，不等号的方向不改变，故D正确． 9. 【答案】B 【解析】A、当 时，不等式两边都减 ，不等号的方向不变得 ，故A错误； B、当 时，不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变得 ，故B正确； C、不等式两边的变化必须一致，故C错误； D、当 时，不等式两边都除以 ，不等号的方向不变得 ，故D错误． 故选：B． 10. 【答案】B 11. 【答案】C 【解析】A、在不等式 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 ，故本选项错误； B、当 时，不等式 成立，故本选项错误； C、在不等式 的两边同时乘以 ，不等式的符号方向改变，即 成立，故本选项正确； D、当 时，不等式 成立，故本选项错误； 故选：C． 12. 【答案】D 【解析】不等式的识别，判断不等式变形正确与否． 13. 【答案】D 二、填空题（共4题） 14. 【答案】不变；不变；改变 15. 【答案】同一个代数式 16. 【答案】 17. 【答案】 三、解答题（共3题） 18. 【答案】 19. 【答案】 (1) 根据不等式的性质 ，不等式两边加 ，不等号的方向不变， ，得 ． (2) 根据不等式的性质 ，不等式两边减 ，不等号的方向不变， ，