四川省广安市2023年九年级数学中考三轮复习综合练习题　

四川省广安市2023年春九年级数学中考三轮复习综合练习题（附答案） 一、细心选一选 1．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程①3x2﹣x＝0；②；③；④2x2﹣1＝（x﹣1）（x﹣2）；⑤（5x﹣2）（3x﹣7）＝15x2，其中一元二次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式①；②；③；④；⑤；⑥其中一定是二次根式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在式子中，是最简二次根式的式子有（　　）个． A．2 B．3 C．1 D．0 5．下列方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C． D．2x2+x+1＝0 6．下列各组二次根式中，是同类二次根式的共有（　　）组． ①与；②与；③与；④与； A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣m＝2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0 9．已知b＞0，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　） A．20x2＝25 B．20（1+x）＝25 C．20（1+x）2＝25 D．20（1+x）+20（1+x）2＝25 11．对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（　　） A．负数 B．非负数 C．正数 D．无法确定正负 12．把的根号外的因式移到根号内的结果是（　　） A． B． C． D． 二．耐心填一填 13．在实数范围内分解因式：x2﹣7＝　 　． 14．当x　 　时，式子有意义． 15．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形　 　． 16．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根0，则a值为　 　． 17．直线y＝x+3上有一点P（m﹣5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为　 　． 18．如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点E在AB上，若△ADE逆时针旋转后，与△ABC重合，则旋转中心是 　 　，旋转角是 　 　． 19．写一个关于x的一元二次方程，使 （1）它的两个根是x1＝2，x2＝﹣1；（2）该方程无实根．（1）　 　；（2）　 　． 20．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝　 　． 21．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是　 　． 22．化简：（7﹣5）2020•（﹣7﹣5）2021＝　 　． 23．若+＝0，则（x﹣1）2+（y+3）2＝　 　． 24．观察下列各式：＝2；＝3；＝4，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 　 　． 三．努力解一解 25．计算： （1）（2﹣+）； （2）7a﹣2a2+7a． 26．解方程： （1）（2x+1）2＝3（2x+1）； （2）解方程：（3x+2）2﹣4＝0（直接开平方法）； （3）x2﹣6x+4＝0（配方法）； （4）解方程：x2﹣2x﹣4＝0； （5）阅读下面的解题过程：解方程：（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）+24＝0 解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1＝y 则原方程可化为：y2﹣10y+24＝0 解之得：y1＝6，y2＝4∴4x﹣1＝6或4x﹣1＝4 ∴x1＝，x2＝这种解方程的方法叫换元法． 请仿照上例，用换元法解方程：（x﹣2）2﹣3（x﹣2）﹣10＝0． 27．当a＝时，求﹣﹣的值． 28．已知关于x的方程x2+4ax+2a＝1﹣x． （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是方程的两个实根，且（x1﹣2）（x2﹣2）＝2a﹣3，求a的值． 29．若，求的平方根． 30．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1． （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1； （2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2． 31．某同学的家庭收入，2020年为4万元，通过家庭成员共同努力，收入逐年增长，预计到2022年底到达5.76万元，求每年的平均增长率？ 32．如图，某农场要建一个长方形的养鸡